Bài 15 trang 56 Vở bài tập toán 9 tập 2

LG a

\(3{x^2} – 2x = {x^2} + 3\) 

Phương pháp giải:

Chuyển vế đưa phương trình về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) rồi sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(3{x^2} – 2x = {x^2} + 3 \)\(\Leftrightarrow 2{x^2} – 2x – 3 = 0\)

 \(a = 2;b’ =  – 1;c =  – 3\); \(\Delta ‘ = {\left( {b’} \right)^2} – ac \)\(= {\left( { – 1} \right)^2} – 2.\left( { – 3} \right) = 7 > 0\)  

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \dfrac{{ – b’ + \sqrt {\Delta ‘} }}{a} \)\(= \dfrac{{ – \left( { – 1} \right) + \sqrt 7 }}{2} \approx 1,82;\\{x_2} = \dfrac{{ – b’ – \sqrt {\Delta ‘} }}{a} \)\(= \dfrac{{ – \left( { – 1} \right) – \sqrt 7 }}{2} \approx 0,82\)

LG b

\({\left( {2x – \sqrt 2 } \right)^2} – 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Chuyển vế đưa phương trình về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) rồi sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình.

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2x – \sqrt 2 } \right)^2} – 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} – 4\sqrt 2 x + 2 – 1 = {x^2} – 1 \)\(\Leftrightarrow 3{x^2} – 4\sqrt 2 x + 2 = 0\)

\(a = 3;b’ =  – 2\sqrt 2 ;c = 2\); \(\Delta ‘ = {\left( {b’} \right)^2} – ac \)\(= {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} – 3.2 = 2 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \dfrac{{ – b’ + \sqrt {\Delta ‘} }}{a} \)\(= \dfrac{{ – \left( { – 2\sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 }}{3} \approx 1,41;\)

\({x_2} = \dfrac{{ – b’ – \sqrt {\Delta ‘} }}{a}\)\( = \dfrac{{ – \left( { – 2\sqrt 2 } \right) – \sqrt 2 }}{3} \approx 0,47\)

LG c

\(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right)\) 

Phương pháp giải:

Chuyển vế đưa phương trình về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) rồi sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3 = 2x + 2\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} – 2x + 1 = 0\)

\(a = 3;b’ =  – 1;c = 1\);  \(\Delta ‘ = {\left( {b’} \right)^2} – ac \)\(= {\left( { – 1} \right)^2} – 3.1 \)\(=  – 2 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

Sachgiaihay.com