5. Dạng 5. Tìm x

Dùng quy tắc thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc để đưa về các dạng quen thuộc để tìm x:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lý thuyết

Dùng quy tắc thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc để đưa về các dạng quen thuộc để tìm x:

$\begin{array}{l}1)x + a = b \Rightarrow x = b – a\\2)x – a = b \Rightarrow x = b + a\\3)a – x = b \Rightarrow x = a – b\\4)a.x = b \Rightarrow x = \dfrac{b}{a}\\5)a:x = b \Rightarrow x = \dfrac{a}{b}\\6)x:a = b \Rightarrow x = a.b\\7)\dfrac{a}{b} = \dfrac{x}{c} \Rightarrow x = \dfrac{{a.c}}{b}\\8){x^2} = {a^2} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = a}\\{x = – a}\end{array}} \right.\\9){x^3} = {a^3} \Rightarrow x = a\end{array}$

Bài tập

Bài 1:

Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)2x + 3 = 1\dfrac{2}{3}\\b)0,15 – 3x = {( – 10)^0}\\c) – x:\dfrac{2}{5} = 0,8\\d)\dfrac{{3x + 2}}{3} = \dfrac{{ – 4}}{5}\\e)\dfrac{{3x + 2}}{{ – 8}} = \dfrac{{ – 2}}{{3x + 2}}\\f)\left( {x + 1} \right).\left( { – 2x – 3} \right) = 0\end{array}$

Bài 2:

Tìm $x$ , biết:

a) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x – 1} \right) = 0$

b) $3 \cdot {\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} + \dfrac{1}{9} = 0$

c) $3 \cdot \left( {1 – \dfrac{1}{2}} \right) – 5 \cdot \left( {x + \dfrac{3}{5}} \right) = {\rm{ \;}} – x + \dfrac{1}{5}$

d) $\dfrac{{3 – x}}{{5 – x}} = {\left( {\dfrac{{ – 3}}{5}} \right)^2}$

e) $x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ – 13}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ – 39}}$

f) $\left( {\dfrac{7}{5}\; + \;x} \right):\dfrac{{25}}{{16}} = \dfrac{{ – 4}}{5}$

g) $– 4:\left( {x + \dfrac{{ – 2}}{3}} \right) = \dfrac{3}{4}$

h) $\left( {\dfrac{{ – 1}}{5} + 2} \right):\left( {x – \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{4}$

Bài 3:

Tìm tập hợp các số nguyên x để: $\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ – 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ – 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}$

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tìm x, biết:

Phương pháp

Áp dụng quy tắc thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc để đưa về các dạng quen thuộc để tìm x.

Lời giải

$\begin{array}{l}a)2x + 3 = 1\dfrac{2}{3}\\2x + 3 = \dfrac{5}{3}\\2x = \dfrac{5}{3} – 3\\2x = \dfrac{5}{3} – \dfrac{9}{3}\\2x = \dfrac{{ – 4}}{3}\\x = \dfrac{{ – 4}}{3}:2\\x = \dfrac{{ – 4}}{3}.\dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{{ – 2}}{3}\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{{ – 2}}{3}$

$\begin{array}{l}b)0,15 – 3x = {( – 10)^0}\\0,15 – 3x = 1\\3x = 0,15 – 1\\3x = 0,85\\3x = \dfrac{{17}}{{20}}\\x = \dfrac{{17}}{{20}}:3\\x = \dfrac{{17}}{{20}}.\dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{{17}}{{60}}\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{{17}}{{60}}$

$\begin{array}{l}c) – x:\dfrac{2}{5} = 0,8\\ – x:0.4 = 0,8\\ – x = 0,8.0,4\\ – x = 0,32\\x = – 0,32\end{array}$

Vậy x = -0,32

$\begin{array}{l}d)\dfrac{{3x + 2}}{3} = \dfrac{{ – 4}}{5}\\5.(3x + 2) = 3.( – 4)\\15x + 10 = – 12\\15x = – 12 – 10\\15x = – 22\\x = \dfrac{{ – 22}}{{15}}\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{{ – 22}}{{15}}$

$\begin{array}{l}e)\dfrac{{3x + 2}}{{ – 8}} = \dfrac{{ – 2}}{{3x + 2}}\\\left( {3x + 2} \right).\left( {3x + 2} \right) = ( – 8).( – 2)\\{\left( {3x + 2} \right)^2} = 16\\{\left( {3x + 2} \right)^2} = {4^2}\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2 = 4}\\{3x + 2 = – 4}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 2}\\{3x = – 6}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{2}{3}}\\{x = – 2}\end{array}} \right.\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {\dfrac{2}{3}; – 2} \right\}$

$\begin{array}{l}f)\left( {x + 1} \right).\left( { – 2x – 3} \right) = 0\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1 = 0}\\{ – 2x – 3 = 0}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 1}\\{x = \dfrac{{ – 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ { – 1;\dfrac{{ – 3}}{2}} \right\}$

Bài 2:

Tìm $x$ , biết:

a) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x – 1} \right) = 0$

b) $3 \cdot {\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} + \dfrac{1}{9} = 0$

c) $3 \cdot \left( {1 – \dfrac{1}{2}} \right) – 5 \cdot \left( {x + \dfrac{3}{5}} \right) = {\rm{ \;}} – x + \dfrac{1}{5}$

d) $\dfrac{{3 – x}}{{5 – x}} = {\left( {\dfrac{{ – 3}}{5}} \right)^2}$

e) $x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ – 13}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ – 39}}$

f) $\left( {\dfrac{7}{5}\; + \;x} \right):\dfrac{{25}}{{16}} = \dfrac{{ – 4}}{5}$

g) $– 4:\left( {x + \dfrac{{ – 2}}{3}} \right) = \dfrac{3}{4}$

h) $\left( {\dfrac{{ – 1}}{5} + 2} \right):\left( {x – \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{4}$

Phương pháp

Áp dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số, qui tắc tính giá trị của biểu thức.

Lời giải

a) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x – 1} \right) = 0$ $\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x – \dfrac{2}{5} = 0\\\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right)x = \dfrac{2}{5}\\\dfrac{{11}}{{15}}x = \dfrac{2}{5}\end{array}$ $x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{{11}}{{15}}$ $\begin{array}{l}x = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{15}}{{11}}\\x = \dfrac{6}{{11}}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{6}{{11}} \cdot$ b) $3.{\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} + \dfrac{1}{9} = 0$ $\begin{array}{l}3.{\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} = – \dfrac{1}{9}\\{\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} = – \dfrac{1}{9}:3\\{\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} = – \dfrac{1}{{27}} = \left( {\dfrac{{ – 1}}{3}} \right)\end{array}$ $\Rightarrow 3x – \dfrac{1}{2} = {\dfrac{{ – 1}}{3}^3}$ $\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3x = \dfrac{{ – 1}}{3} + \dfrac{1}{2}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3x = \dfrac{{ – 2}}{6} + \dfrac{3}{6}\\{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3x = \dfrac{1}{6}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x = \dfrac{1}{{18}}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{1}{{18}} \cdot$
c) $3.\left( {1 – \dfrac{1}{2}} \right) – 5\left( {x + \dfrac{3}{5}} \right) = {\rm{ \;}} – x + \dfrac{1}{5}$ $\begin{array}{{20}{l}}{3 – \dfrac{3}{2} – \left( {5x + 5.\dfrac{3}{5}} \right) = {\rm{ \;}} – x + \dfrac{1}{5}}\\{\dfrac{3}{2} – 5x – 3 = {\rm{ \;}} – x + \dfrac{1}{5}}\\{ – 5x + x = \dfrac{1}{5} – \dfrac{3}{2} + 3}\end{array}$ $\begin{array}{{20}{l}}{ – 4x = \dfrac{{ – 13}}{{10}} + 3}\\{ – 4x = \dfrac{{17}}{{10}}}\\{x = \dfrac{{17}}{{10}}:\left( { – 4} \right)}\\{x = {\rm{ \;}} – \dfrac{{17}}{{40}}}\end{array}$ Vậy $x = {\rm{ \;}} – \dfrac{{17}}{{40}} \cdot$ d) $\dfrac{{3 – x}}{{5 – x}} = {\left( {\dfrac{{ – 3}}{5}} \right)^2}$ Điều kiện: $5 – x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 5.$ $\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \dfrac{{3 – x}}{{5 – x}} = \dfrac{9}{{25}}}\\{ \Rightarrow \left( {3 – x} \right).25 = 9.\left( {5 – x} \right)}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 75 – 25x = 45 – 9x{\kern 1pt} }\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} – 25x + 9x = 45 – 75}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} – 16x = {\rm{ \;}} – 30}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x = \dfrac{{ – 30}}{{ – 16}} = \dfrac{{15}}{8}}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{{15}}{8} \cdot$
e) $x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ – 13}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ – 39}}$ $\begin{array}{{20}{l}}{x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{7}}\\{x\;\;\;\;\; = \dfrac{1}{7} \cdot \dfrac{5}{8}}\\{x\;\;\;\;\; = \dfrac{5}{{56}}.}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{5}{{56}}$ f) $\left( {\dfrac{7}{5}\; + \;x} \right):\dfrac{{25}}{{16}} = \dfrac{{ – 4}}{5}$ $\begin{array}{{20}{l}}{\dfrac{7}{5}\; + \;x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 4}}{5} \cdot \dfrac{{25}}{{16}}}\\{\dfrac{7}{5}\; + \;x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 5}}{4}}\\{\;\;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 5}}{4} – \dfrac{7}{5}}\\{\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 53}}{{20}}.}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{{ – 53}}{{20}}$ .
g) $– 4:\left( {x + \dfrac{{ – 2}}{3}} \right) = \dfrac{3}{4}$ $\begin{array}{{20}{l}}{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + \dfrac{{ – 2}}{3} = {\rm{ \;}} – 4:\dfrac{3}{4}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + \dfrac{{ – 2}}{3} = {\rm{ \;}} – 4.\dfrac{4}{3}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + \dfrac{{ – 2}}{3} = \dfrac{{ – 16}}{3}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 16}}{3} – \left( {\dfrac{{ – 2}}{3}} \right)}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 14}}{3}.}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{{ – 14}}{3}$ . h) $\left( {\dfrac{{ – 1}}{5} + 2} \right):\left( {x – \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{4}$ $\dfrac{{ – 1 + 10}}{5}:\left( {x – \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{4}$ $\begin{array}{{20}{l}}{\;\;\;\;\dfrac{9}{5}:\left( {x – \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{4}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x – \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{9}{5}:\dfrac{{ – 1}}{4}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x – \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{9}{5}.\left( { – 4} \right)}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x – \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{ – 36}}{5}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 36}}{5} + \dfrac{7}{{10}}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 13}}{2}.}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{{ – 13}}{2}$

Bài 3:

Tìm tập hợp các số nguyên x để: $\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ – 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ – 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}$

Phương pháp

+ Thực hiện phép cộng các phân số đã biết.

+ Xác định vai trò của số chưa biết trong phép toán rồi kết luận.

Lời giải

$\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ – 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ – 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}}\\{ \Rightarrow \dfrac{{ – 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}}\\{ \Rightarrow {\rm{ \;}} – 1 \le x \le 5}\end{array}$

Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên $x \in \left\{ { – 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$

Vậy $x \in \left\{ { – 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chủ đề 1. Tập hợp

1. Dạng 1. Viết tập hợp

2. Dạng 2. Xác định số phần tử của tập hợp

Chủ đề 2: Số tự nhiên. Dấu hiệu chia hết

1. Dạng 1. Tính toán với số tự nhiên

2. Dạng 2. Các bài toán giải bằng biểu diễn số tự nhiên

3. Dạng 3. Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết

Chủ đề 3. Ước và bội. Số nguyên tố và hợp số. Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

1. Dạng 1. Tìm ước, bội của một số

2. Dạng 2. Chứng minh một số là số nguyên tố, hợp số

3. Dạng 3. Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố

4. Dạng 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

a) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x – 1} \right) = 0$ $\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x – \dfrac{2}{5} = 0\\\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right)x = \dfrac{2}{5}\\\dfrac{{11}}{{15}}x = \dfrac{2}{5}\end{array}$ $x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{{11}}{{15}}$ $\begin{array}{l}x = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{15}}{{11}}\\x = \dfrac{6}{{11}}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{6}{{11}} \cdot$ b) $3.{\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} + \dfrac{1}{9} = 0$ $\begin{array}{l}3.{\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} = – \dfrac{1}{9}\\{\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} = – \dfrac{1}{9}:3\\{\left( {3x – \dfrac{1}{2}} \right)^3} = – \dfrac{1}{{27}} = \left( {\dfrac{{ – 1}}{3}} \right)\end{array}$ $\Rightarrow 3x – \dfrac{1}{2} = {\dfrac{{ – 1}}{3}^3}$ $\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3x = \dfrac{{ – 1}}{3} + \dfrac{1}{2}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3x = \dfrac{{ – 2}}{6} + \dfrac{3}{6}\\{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3x = \dfrac{1}{6}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x = \dfrac{1}{{18}}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{1}{{18}} \cdot$
c) $3.\left( {1 – \dfrac{1}{2}} \right) – 5\left( {x + \dfrac{3}{5}} \right) = {\rm{ \;}} – x + \dfrac{1}{5}$ $\begin{array}{{20}{l}}{3 – \dfrac{3}{2} – \left( {5x + 5.\dfrac{3}{5}} \right) = {\rm{ \;}} – x + \dfrac{1}{5}}\\{\dfrac{3}{2} – 5x – 3 = {\rm{ \;}} – x + \dfrac{1}{5}}\\{ – 5x + x = \dfrac{1}{5} – \dfrac{3}{2} + 3}\end{array}$ $\begin{array}{{20}{l}}{ – 4x = \dfrac{{ – 13}}{{10}} + 3}\\{ – 4x = \dfrac{{17}}{{10}}}\\{x = \dfrac{{17}}{{10}}:\left( { – 4} \right)}\\{x = {\rm{ \;}} – \dfrac{{17}}{{40}}}\end{array}$ Vậy $x = {\rm{ \;}} – \dfrac{{17}}{{40}} \cdot$ d) $\dfrac{{3 – x}}{{5 – x}} = {\left( {\dfrac{{ – 3}}{5}} \right)^2}$ Điều kiện: $5 – x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 5.$ $\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \dfrac{{3 – x}}{{5 – x}} = \dfrac{9}{{25}}}\\{ \Rightarrow \left( {3 – x} \right).25 = 9.\left( {5 – x} \right)}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 75 – 25x = 45 – 9x{\kern 1pt} }\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} – 25x + 9x = 45 – 75}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} – 16x = {\rm{ \;}} – 30}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x = \dfrac{{ – 30}}{{ – 16}} = \dfrac{{15}}{8}}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{{15}}{8} \cdot$
e) $x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ – 13}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ – 39}}$ $\begin{array}{{20}{l}}{x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{7}}\\{x\;\;\;\;\; = \dfrac{1}{7} \cdot \dfrac{5}{8}}\\{x\;\;\;\;\; = \dfrac{5}{{56}}.}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{5}{{56}}$ f) $\left( {\dfrac{7}{5}\; + \;x} \right):\dfrac{{25}}{{16}} = \dfrac{{ – 4}}{5}$ $\begin{array}{{20}{l}}{\dfrac{7}{5}\; + \;x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 4}}{5} \cdot \dfrac{{25}}{{16}}}\\{\dfrac{7}{5}\; + \;x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 5}}{4}}\\{\;\;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 5}}{4} – \dfrac{7}{5}}\\{\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 53}}{{20}}.}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{{ – 53}}{{20}}$ .
g) $– 4:\left( {x + \dfrac{{ – 2}}{3}} \right) = \dfrac{3}{4}$ $\begin{array}{{20}{l}}{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + \dfrac{{ – 2}}{3} = {\rm{ \;}} – 4:\dfrac{3}{4}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + \dfrac{{ – 2}}{3} = {\rm{ \;}} – 4.\dfrac{4}{3}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + \dfrac{{ – 2}}{3} = \dfrac{{ – 16}}{3}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 16}}{3} – \left( {\dfrac{{ – 2}}{3}} \right)}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 14}}{3}.}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{{ – 14}}{3}$ . h) $\left( {\dfrac{{ – 1}}{5} + 2} \right):\left( {x – \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{4}$ $\dfrac{{ – 1 + 10}}{5}:\left( {x – \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{4}$ $\begin{array}{{20}{l}}{\;\;\;\;\dfrac{9}{5}:\left( {x – \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{4}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x – \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{9}{5}:\dfrac{{ – 1}}{4}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x – \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{9}{5}.\left( { – 4} \right)}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x – \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{ – 36}}{5}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 36}}{5} + \dfrac{7}{{10}}}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{{ – 13}}{2}.}\end{array}$ Vậy $x = \dfrac{{ – 13}}{2}$