Bài II.17 trang 32 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp $A$ và $B$ cách nhau $20cm,$ dao động theo phương thẳng đứng với phương trình ${U_A} = 2{\rm{cos}}40\pi t$ và ${U_B} = 2{\rm{cos(}}40\pi t + \pi )$(${U_A}$ và ${U_B}$ tính bằng $mm$, $t$ tính bằng $s$). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $30cm/s.$ Xét hình vuông $AMNB$ thuộc mặt thoáng của chất lỏng. Hỏi số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường chéo $BM$ của hình vuông là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Tần số $f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{40\pi }}{{2\pi }} = 20Hz$

Bước sóng: $\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{30}}{{20}} = 1,5cm$

Xét M:$\left\{ \begin{array}{l}{d_{1M}} = AM = 20cm\\{d_{2M}} = MB = 20\sqrt 2 cm\end{array} \right.$

B$\left\{ \begin{array}{l}{d_{1B}} = AB = 20cm\\{d_{2B}} = BB = 0\end{array} \right.$

Điều kiện biên độ cực đại hai nguồn cùng pha ${d_2} – {d_1} = k\lambda$ 

$\Rightarrow {d_{2B}} – {d_{1B}} < k\lambda  \le {d_{2M}} – {d_{1M}}$ (Vì B không thể là cực đại nên không lấy dấu bằng)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 – 20 < k.1,5 \le 20\sqrt 2  – 20\\ \Leftrightarrow  – 13,4 < k \le 5,5\\ \Rightarrow k =  – 13;….;5\end{array}$

Vậy có $19$ giá trị $k$ nguyên tương ứng với $19$ cực đại trên $BM$ 

Sachgiaihay.com