Bài 2.25 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá

Một cấp số nhân hữu hạn có 5 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là 162. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

Đề bài

Một cấp số nhân hữu hạn có 5 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là 162. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

A. 80

B. 162

C. 242 hoặc 122

D. 268

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Dựa vào đầu bài, xác định u1,u5. Từ đó áp dụng công thức un+1=u1.qn để tìm được công bội. Và áp dụng công thức {S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 – {q^n}} \right)}}{{1 – q}} để tính tổng.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Theo bài ra, ta có {u_1} = 2,{u_5} = 162

{u_5} = {u_1}.{q^4} \Leftrightarrow 162 = 2.{q^4} \Leftrightarrow q =  \pm 3

Với q = 3 thì {S_5} = \frac{{{u_1}.\left( {1 – {q^5}} \right)}}{{1 – q}} = \frac{{2.\left( {1 – {3^5}} \right)}}{{1 – 3}} = 242

Với q =  – 3 thì {S_5} = \frac{{{u_1}.\left( {1 – {q^5}} \right)}}{{1 – q}} = \frac{{2.\left( {1 – {{\left( { – 3} \right)}^5}} \right)}}{{1 + 3}} = 122

Chọn đáp án C.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE