Giải bài 5.24 trang 86 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

a) \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + x + 1}}{{{x^2} – 3x + 2}}\)                                 

b) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 3x – 4}}\)

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { – \infty ,1} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { – \infty ,1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)

b) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { – \infty , – 4} \right) \cup \left( { – 4;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { – \infty , – 4} \right);\left( { – 4;1} \right);\left( {1; + \infty } \right)\)