Giải bài 9 trang 68 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’ có đường cao HH=2a. Cho biết AB=2a,AB=a. Gọi B1,C1 lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính thể tích của:

Đề bài

Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’ có đường cao HH=2a. Cho biết AB=2a,AB=a. Gọi B1,C1 lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính thể tích của:

a) Khối chóp cụt đều ABC.A’B’C’;

b) Khối lăng trụ AB1C1.ABC.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích hai đáy S, S’ là: V=13h(S+SS+S)

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Vì tam giác ABC, A’B’C’ đều nên SABC=AB234=a23,SABC=AB234=a234

Do đó thể tích khối chóp cụt đều ABC.A’B’C’ là:

VABC.ABC=13.HH(SABC+SABC.SABC+SABC)=13.2a(a23+a23.a234+a234)

=23a(53a24+a232)=7a336

b) Thể tích khối lăng trụ AB1C1.ABC là: VAB1C1.ABC=HH.SABC=2a.a234=a332

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE