Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 4 – Chương 4 – Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 4 – Chương 4 – Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình x2(m2+m)x2=0 có nghiệm.

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua điểm (0;2) và tiếp xúc với parabol y=2x2 (P ).

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y=xx2+1.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tích a.c<0 nên suy ra biệt thức delta dương với mọi m=>đpcm

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có  các hệ số: a=1;c=2. Vì vậy a.c=2<0 b24ac>0, hay (m2+m)2+8>0, với mọi m.

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

LG bài 2

Phương pháp giải:

 Phương trình đường thẳng qua điểm (0;2)  nên b=2, giả sử y=kx2 (d)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P ) và (d)

(P ) và (d) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình đường thẳng qua điểm (0;2)  nên b=2, giả sử y=kx2 (d)

Xét phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P ) và (d):

2x2=kx22x2kx+2=0()

(P ) và (d) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép

Δ=0k216=0k=±4.

Phương trình đường thẳng đi qua điểm (0;2) và tiếp xúc với (P ) là :

y=±4x2.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đưa biểu thức về phương trình bậc hai của x, còn y là tham số.

Biện luận:  pt trên có nghiệm 0 giải ra ta tìm được GTLN của y

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Mẫu số : x2+10, với mọi x.

Vậy : y=xx2+1yx2+y=x

yx2x+y=0()

Ta xem phương trình (*) là phương trình bậc hai của x, còn y là tham số.

+) Nếu y=0, phương trình (*) có nghiệm x=0.

+) Nếu y0, phương trình (*) có nghiệm 0

14y20y214

|y|1212y12

Vậy giá trị lớn nhất của y là 12, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi :

12x2x+12=0x=1.

 Sachgiaihay.com

 

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE