Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 7 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 7 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) và AEF ( E nằm giữa A và F). Gọi I là giao điểm của BF và CE.

a) Chứng minh: ˆA+^BIE=2^CBF.

b) Chứng minh: AE.AF=AB.AC

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

+Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

+Số đo góc có đỉnh bên trong đường tròn

+Góc nội tiếp bằng nửa cung bị chắn

+Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) Ta có: ˆA=sdCFsdBE2 ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

^BIE=sdCF+sdBE2 ( góc có đỉnh bên trong đường tròn)

Do đó : ˆA+^BIE=sdCF

Lạicó : ^BIE=12sdCF ( góc nội tiếp và cung bị chắn)

Vậy : ˆA+^BIE=2^CBF.

b) Xét ∆ACE∆AFB có:

+) \widehat A chung,

+) \widehat {ACE} = \widehat {AFB} ( góc nội tiếp cùng chắn \overparen{ BE})

Vậy ∆ACE∆AFB đồng dạng (g.g)

\Rightarrow \dfrac{{AE} }{{AB}} = \dfrac{{AC} }{ {AF}}

 \Rightarrow AE.AF = AB.AC.

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE