Bài 6 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C tùy ý trên đường tròn (O). Gọi M là giao điểm ba đường phân

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C tùy ý trên đường tròn (O). Gọi M là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Hỏi tập hợp các điểm M khi điểm C di động xung quanh đường tròn (O).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chứng minh ^AMB không đổi.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

 

Xét tam giác MAB có:

^AMB+^MAB+^MBA=1800^AMB+12^CAB+12^CBA=1800^AMB+12(^CAB+^CBA)=1800

Ta có ^ACB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ΔABC vuông tại C ^CAB+^CBA=900.

^AMB+12.900=1800

^AMB=1350

Do A, B cố định Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì M di chuyển trên cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng AB.

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG