Giải bài 4.6 trang 53 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau:

a)\(\widehat A = {60^0};\widehat B > \widehat A\)

b) \(\widehat A = {55^0};\widehat B < \widehat A\) 

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

 \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} – \widehat A = {180^0} – {60^0} = {120^0}\)

Vì \(\widehat B > \widehat A = {60^0} \Rightarrow \widehat C < {60^0}\)

Vậy \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).

b) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} – \widehat A = {180^0} – {55^0} = {125^0}\)

Vì \(\widehat B < \widehat A = {55^0} \Rightarrow \widehat C > {70^0}\)

Như vậy \(\widehat B < \widehat A < \widehat C\).