1. Lý thuyết Bài toán tổng – hiệu, tổng – tỉ, hiệu – tỉ

1. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Ví dụ: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó.

Cách thứ nhất:

Số bé là: 

 (70 – 10) : 2 = 30

Số lớn là:

 30 + 10 = 40

             Đáp số: Số lớn: 40

                          Số bé: 30

Cách thứ hai:

Số lớn là:

  (70 + 10) : 2 = 40

Số bé là:

 40 – 10 = 30

 Đáp số: Số lớn: 40

               Số bé: 30

2. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Bước 1: Vẽ sơ đồ bài toán

Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.

Bước 3. Tìm số lớn và số bé:

Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số bé

Ví dụ: 

Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng $\dfrac{2}{3}$ số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?

Bài giải

Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            2 + 3 = 5 (phần)

Số vở của Minh là :

           25 : 5 × 2 = 10 (quyển)

Số vở của Khôi là :

          25  – 10 = 15 (quyển)

                     Đáp số: Minh : 10 quyển vở ;

                                 Khôi : 15 quyển vở.

3. Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Bước 1: Vẽ sơ đồ bài toán

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.

Bước 3. Tìm số lớn và số bé:

Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số bé

Ví dụ: 

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó, biết rằng chiều dài bằng $\dfrac{7}{4}$ chiều rộng. 

Bài giải

Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                      7 – 4 = 3 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật là :

                      12 : 3 × 7 = 28 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật  là :

                      28 – 12 = 16 (m) 

                                    Đáp số: Chiều dài : 28m ;

                                                Chiều rộng : 16m