10. Bài 4 (tiếp) Phép chia hết, bội và ước của một số nguyên

Đề bài

Câu 1 :

Các bội của 6  là:

  • A.

    – 6;\,\;6;\;\,0;\,\;23;\, – 23

  • B.

    132;\, – 132;\;\,16  

  • C.

    – 1;\,\;1;\,\;6;\, – 6  

  • D.

    0;\;\,6;\, – 6;\;\,12;\, – 12;\,…

Câu 2 :

Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

  • A.

    \left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}                         

  • B.

    \left\{ { \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}                            

  • C.

    \left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49} \right\}                          

  • D.

    \left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49; – 7; – 14; – 21; – 28; – 35; – 42; – 49; – 56;…} \right\}

Câu 3 :

Cho a,b \in Zb \ne 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq  thì

  • A.

    a là ước của b

  • B.

    b là ước của a

  • C.

    a là bội của b

  • D.

    Cả B, C đều đúng.

Câu 4 :

Tìm x,  biết:  12\; \vdots \;x  và x <  – 2

  • A.

    \left\{ { – 1} \right\}  

  • B.

    \left\{ { – 3; – 4; – 6; – 12} \right\}      

  • C.

    \left\{ { – 2; – 1} \right\}       

  • D.

    \left\{ { – 2; – 1;1;2;3;4;6;12} \right\}

Câu 5 :

Tìm x  biết: 25.x =  – 225

  • A.

    x =  – 25 

  • B.

    x = 5

  • C.

    x =  – 9

  • D.

    x = 9

Câu 6 :

Tìm số nguyên x thỏa mãn {\left( { – 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x

  • A.

    x = 2

  • B.

    x =  – 2

  • C.

    x = 75                                     

  • D.

    x =  – 75

Câu 7 :

 Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là – 25^\circ C. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là – 39^\circ C. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

  • A.
    giảm {2^o}C
  • B.
    tăng {2^o}C
  • C.
    giảm {14^o}C
  • D.

    tăng {14^o}C

Câu 8 :

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

  • A.
    – 24 chia hết cho 5
  • B.
    36 không chia hết cho – 12
  • C.
    – 18 chia hết cho – 6
  • D.
    – 26 không chia hết cho – 13

Câu 9 :

Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A.

    Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm

  • B.

    Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.

  • C.

    Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b.

  • D.

    Nếu b là ước của a thì – b là bội của a.

Câu 10 :

Số các ước nguyên của số nguyên tố p là:

  • A.
    1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D.
    4

Câu 11 :

Các số nguyên x thỏa mãn: – 8 chia hết cho x là:

  • A.

    – 1;\, – 2;\, – 4;\, – 8

  • B.

    1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4

  • C.

    1;\,2;\,4;\,8

  • D.

    1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4;\,8;\, – 8

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Các bội của 6  là:

  • A.

    – 6;\,\;6;\;\,0;\,\;23;\, – 23

  • B.

    132;\, – 132;\;\,16  

  • C.

    – 1;\,\;1;\,\;6;\, – 6  

  • D.

    0;\;\,6;\, – 6;\;\,12;\, – 12;\,…

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu a,b,x \in Za = b.x thì a \vdots ba  là một bội của b;b là một ước của a

Lời giải chi tiết :

Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)

Các bội của 6 là: 0;\;\,6;\, – 6;\;\,12;\, – 12;\,…

Câu 2 :

Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

  • A.

    \left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}                         

  • B.

    \left\{ { \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}                            

  • C.

    \left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49} \right\}                          

  • D.

    \left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49; – 7; – 14; – 21; – 28; – 35; – 42; – 49; – 56;…} \right\}

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm bội của 7

Nếu a,b,x \in Za = b.x thì a \vdots ba  là một bội của b;b là một ước của a

Lời giải chi tiết :

Bội của 7 gồm số 0 và các số nguyên có dạng 7k,k \in {Z^*}

Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là: 7;14;21;28;35;42;49

Vậy tập hợp các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

\left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}

Câu 3 :

Cho a,b \in Zb \ne 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq  thì

  • A.

    a là ước của b

  • B.

    b là ước của a

  • C.

    a là bội của b

  • D.

    Cả B, C đều đúng.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Với a,b \in Zb \ne 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq  thì a là bội của bb là ước của a

Câu 4 :

Tìm x,  biết:  12\; \vdots \;x  và x <  – 2

  • A.

    \left\{ { – 1} \right\}  

  • B.

    \left\{ { – 3; – 4; – 6; – 12} \right\}      

  • C.

    \left\{ { – 2; – 1} \right\}       

  • D.

    \left\{ { – 2; – 1;1;2;3;4;6;12} \right\}

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Bước 1: Tìm Ư\left( {12} \right)
+ Bước 2: Tìm các giá trị là ước của 12 nhỏ hơn – 2

Lời giải chi tiết :

Tập hợp ước của 12 là: A = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12} \right\}

x <  – 2 nên x \in \left\{ { – 3; – 4; – 6; – 12} \right\}

Câu 5 :

Tìm x  biết: 25.x =  – 225

  • A.

    x =  – 25 

  • B.

    x = 5

  • C.

    x =  – 9

  • D.

    x = 9

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tìm thừa số chưa biết trong một phép nhân: Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Lời giải chi tiết :

\begin{array}{l}25.x =  – 225\\x =  – 225:25\\x =  – 9\end{array}

Câu 6 :

Tìm số nguyên x thỏa mãn {\left( { – 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x

  • A.

    x = 2

  • B.

    x =  – 2

  • C.

    x = 75                                     

  • D.

    x =  – 75

Đáp án : B

Phương pháp giải :

– Thực hiện các phép tính, thu gọn biểu thức

– Tìm x

Lời giải chi tiết :

\begin{array}{l}{\left( { – 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\\81x = 150 + 156x\\81x – 156x = 150\\ – 75x = 150\\x = 150:\left( { – 75} \right)\\x =  – 2\end{array}

Câu 7 :

 Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là – 25^\circ C. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là – 39^\circ C. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

  • A.
    giảm {2^o}C
  • B.
    tăng {2^o}C
  • C.
    giảm {14^o}C
  • D.

    tăng {14^o}C

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.

Lời giải chi tiết :

Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \left( { – 39} \right) – \left( { – 25} \right) = – 14.

Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là – 14:7 = – 2.

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm 2^\circ C.

Câu 8 :

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

  • A.
    – 24 chia hết cho 5
  • B.
    36 không chia hết cho – 12
  • C.
    – 18 chia hết cho – 6
  • D.
    – 26 không chia hết cho – 13

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cho a,b \in \mathbb{Z}b \ne 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:

 Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là a \vdots b.

Lời giải chi tiết :

Ta có: – 18 = \left( { – 6} \right).3 nên – 18 chia hết cho – 6 => C đúng

Câu 9 :

Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A.

    Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm

  • B.

    Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.

  • C.

    Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b.

  • D.

    Nếu b là ước của a thì – b là bội của a.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cho a,b \in \mathbb{Z}. Nếu a \vdots b thì ta nói abội của bbước của a.

Lời giải chi tiết :

Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai

Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a => D sai

Nếu a là bội của b thì  – a cũng là bội của b => C đúng

Câu 10 :

Số các ước nguyên của số nguyên tố p là:

  • A.
    1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D.
    4

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước tự nhiên là 1 và chính nó.

Lời giải chi tiết :

Số nguyên tố p có các ước là: – 1;\,1;\,p;\, – p

Vậy số nguyên tố p4 ước nguyên.

Câu 11 :

Các số nguyên x thỏa mãn: – 8 chia hết cho x là:

  • A.

    – 1;\, – 2;\, – 4;\, – 8

  • B.

    1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4

  • C.

    1;\,2;\,4;\,8

  • D.

    1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4;\,8;\, – 8

Đáp án : D

Phương pháp giải :

– 8 chia hết cho x => x là các ước của – 8

Lời giải chi tiết :

– 8 chia hết cho x => x là các ước của – 8.

Suy ra x \in \left\{ {1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4;\,8;\, – 8} \right\}

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chương 1: Số tự nhiên