Giải bài tập 4 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(2\sqrt 3  – \sqrt {27} \)

b) \(\sqrt {45}  – \sqrt {20}  + \sqrt 5 \)

c) \(\sqrt {64a}  – \sqrt {18}  – a\sqrt {\frac{9}{a}}  + \sqrt {50} \) với a > 0

Lời giải chi tiết

a) \(2\sqrt 3  – \sqrt {27}  \) \( = 2\sqrt 3  – \sqrt {9.3}  \) \( = 2\sqrt 3  – 3\sqrt 3  \) \( =  – \sqrt 3 \)

b) \(\sqrt {45}  – \sqrt {20}  + \sqrt 5  \) \( = \sqrt {5.9}  – \sqrt {4.5}  + \sqrt 5  \) \( = 3\sqrt 5  – 2\sqrt 5  + \sqrt 5  \) \( = 2\sqrt 5 \)

c) \(\sqrt {64a}  – \sqrt {18}  – a\sqrt {\frac{9}{a}}  + \sqrt {50} \) với a > 0

\(\begin{array}{l} = 8\sqrt a  – \sqrt {2.9}  – 3\sqrt {\frac{{{a^2}}}{a}}  + \sqrt {25.2} \\ = 8\sqrt a  – 3\sqrt 2  – 3\sqrt a + 5\sqrt 2 \\ = 5\sqrt a  + 2\sqrt 2\end{array}\)