Giải bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (a + b + 5) với (2b + 5;) b) ( – 2a – 3) với ( – left( {a + b} right) – 3.)

Đề bài

Cho \(a < b,\) hãy so sánh:

a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)

b) \( – 2a – 3\) với \( – \left( {a + b} \right) – 3.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức:

– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều

– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức ngược chiều

– Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều

Lời giải chi tiết

a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)

Ta có: \(a < b\) nên ta có \(a + b < b + b\) suy ra \(a + b + 5 < 2b + 5\)

b) \( – 2a – 3\) với \( – \left( {a + b} \right) – 3.\)

Ta có: \(a < b\) nên ta có \(a + a < b + a\) suy ra \( – 2a > – \left( {a + b} \right)\)

Do đó ta có \( – 2a – 3 > – \left( {a + b} \right) – 3.\)