Giải bài 7.10 trang 22 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1 000 chiếc áo. Biết rằng năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai là 8 chiếc áo/ ngày. Tính năng suất lao động của mỗi tổ.

Lời giải chi tiết

Gọi năng suất lao động của tổ thứ hai là x (chiếc áo/ ngày), điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\)

Năng suất lao động của tổ thứ nhất là: \(x + 8\) (chiếc áo/ ngày)

Trong 5 ngày, tổ thứ nhất may được: \(5\left( {x + 8} \right)\) (chiếc áo)

Trong 7 ngày, tổ thứ hai may được: \(7x\) (chiếc áo)

Vì tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo nên ta có phương trình:

\(5\left( {x + 8} \right) + 7x = 1000\)

\(12x + 40 = 1000\)

\(12x = 960\)

\(x = 80\) (thỏa mãn)

Vậy năng suất của tổ thứ nhất là 88 chiếc áo/ ngày, năng suất của tổ thứ hai là 80 chiếc áo/ ngày.