Giải bài 4 trang 25 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a) \(\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9}\);

b) \(\frac{{ – xy}}{8}:\frac{{{x^2}}}{{4y}}\);

c) \(\frac{7}{{9{x^2}}}:\frac{{ – 14y}}{{3{x^3}}}\);

d) \(\frac{{3x}}{{2y}}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9} = \frac{{5x}}{{6y}}.\frac{9}{{10{x^2}}} = \frac{{5x.3.3}}{{3.2y.5.2x.x}} = \frac{3}{{4xy}}\);

b) \(\frac{{ – xy}}{8}:\frac{{{x^2}}}{{4y}} = \frac{{ – xy}}{{4.2}}.\frac{{4y}}{{x.x}} = \frac{{ – xy.4y}}{{4.2.x.x}} = \frac{{ – {y^2}}}{{2x}}\);

c) \(\frac{7}{{9{x^2}}}:\frac{{ – 14y}}{{3{x^3}}} = \frac{7}{{3.3{x^2}}}.\frac{{3{x^2}.x}}{{ – 2.7y}} = \frac{{7.3{x^2}.x}}{{3.3{x^2}.\left( { – 2} \right).7y}} = \frac{{ – x}}{{6y}}\);

d) \(\frac{{3x}}{{2y}}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right) = \frac{{3x}}{{2y}}.\frac{1}{{6{x^2}{y^2}}} = \frac{{3x}}{{2y.2.3x.x.{y^2}}} = \frac{1}{{4x{y^3}}}\).