Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 8 – Bài 8 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 8 – Bài 8 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD (AB>ADAB>AD). Vẽ đường tròn tâm A bán kính AD, đường tròn (A) cắt AB tại E. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BE, đường tròn (B) cắt đường thẳng DE tại F. Chứng minh đường tròn (A; AD) và (B; BE) tiếp xúc với nhau và ba điểm F, B, C thẳng hàng.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+Chứng minh hai đường tròn trên tiếp xúc ngoài tại E

+Chứng minh hai tam giác ADE và EBF cân 

+Chứng minh BF và CB cùng song song với BC

+Áp dụng tiên đề Ơ-Clit

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Ta có: AB=AE+EB(d=R+R)

(A;AD)(B;BE) tiếp xúc ngoài với nhau tại E.

Ta có ∆ADE cân tại A (AD=AE=R) ˆD1=ˆE1

Tương tự ∆EBF cân tại B

ˆF=ˆE2,ˆE1=ˆE2 (đối đỉnh)

ˆD1=ˆF. Do đó AD // BF. Lại có AD // BC (gt)

Theo tiên đề Ơ-clit : BF và BC phải trùng nhau hay F, B, C thẳng hàng.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE