Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của hai góc B và C và J là giao điểm các phân giác ngoài của hai góc đó.

a) Chứng minh BICJ là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng ba điểm A, I, J thẳng hàng.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a.Sử dụng: Tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

Chứng minh tứ giác BICJ có tổng hai góc đối bằng 180 độ

b. Chỉ ra J thuộc phân giác góc A

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

 

a) Ta có BI và BJ là phân giác của hai góc kề bù nên BIBJBIBJ hay ^IBJ=90.ˆIBJ=90.

Tương tự ^ICJ=90ˆICJ=90

^IBJ+^ICJ=180ˆIBJ+ˆICJ=180

Tứ giác BICJ nội tiếp.

b) Hạ JH, JK, JP lần lượt vuông góc với BC, AB, AC ta có :

JH=JKJH=JK ( tính chất phân giác)

JH=JPJH=JP ( tính chất phân giác)

JK=JPJK=JP chứng tỏ J thuộc phân giác góc A.

Do đó ba điểm A, I, J thẳng hàng.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE