Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của hai góc B và C và J là giao điểm các phân giác ngoài của hai góc đó.

a) Chứng minh BICJ là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng ba điểm A, I, J thẳng hàng.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a.Sử dụng: Tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

Chứng minh tứ giác BICJ có tổng hai góc đối bằng 180 độ

b. Chỉ ra J thuộc phân giác góc A

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

 

a) Ta có BI và BJ là phân giác của hai góc kề bù nên BIBJ hay IBJ^=90.

Tương tự ICJ^=90

IBJ^+ICJ^=180

Tứ giác BICJ nội tiếp.

b) Hạ JH, JK, JP lần lượt vuông góc với BC, AB, AC ta có :

JH=JK ( tính chất phân giác)

JH=JP ( tính chất phân giác)

JK=JP chứng tỏ J thuộc phân giác góc A.

Do đó ba điểm A, I, J thẳng hàng.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE