Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 3 – Chương 2 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1)

Bài 2. Cho hai đường thẳng d₁ : $y = mx + m + 2$ và d₂ : $y = -x$. Tìm m để d₁ và d₂ song song.

Bài 3. Cho hàm số $y = {4 \over 3}x + 4$

a. Vẽ đồ thị hàm số

b. Tìm tọa độ giao điểm A, B của đồ thị lần lượt với Ox và Oy. Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xăng-ti-mét).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng: $y = ax + b$ 

Thay tọa độ các điểm A và B vào phương trình $y = ax + b$ để tìm a, b.

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng d có dạng: $y = ax + b$ 

Do $A(0;-3) \in \left( d \right) \Rightarrow  – 3 = a.0 + b$$\Rightarrow b =  – 3.$

Khi đó : $y = ax – 3$

Do $B(1;-1) \in \left( d \right) \Rightarrow  – 1 = a.1 – 3$$\Rightarrow a = 2$

Vậy phương trình của d là : $y = 2x – 3$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a’x + b’$ song song với nhau khi và chỉ khi $a = a’, b ≠ b’$.

Lời giải chi tiết:

Để d₁ // d₂ 

$\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {m =  – 1}  \cr   {m + 2 \ne 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow m =  – 1$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0).$ 

– Chọn điểm $P(0; b)$ (trên trục $Oy$). 

– Chọn điểm $Q\left( { – \dfrac{b}{a};0} \right)$ (trên trục $Ox$).

– Kẻ đường thẳng $PQ$ ta được đồ thị của hàm số $y=ax+b.$

Lời giải chi tiết:

a. Bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số $y = {4 \over 3}x + 4$ là đường thẳng qua hai điểm $A(-3; 0)$ và $B(0;4)$

b. Ta có: $A(-3; 0)$ và $B(0; 4)$ lần lượt là giao điểm của đồ thị với trục Ox và Oy

$\Rightarrow OA = \left| { – 3} \right| = 3$ và $OB = 4$. 

Diện tích $S_{\Delta OAB} = {1 \over 2}.OA.OB = {1 \over 2}.3.4 = 6$$\,\left( {c{m^2}} \right)$

Sachgiaihay.com