Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 10 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 10 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC đều cạnh A, trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BC. Hãy tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài ở miền ngoài của tam giác.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

Sq=πR2n360

Diện tích hình viên phân: S=SqSAOB

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của nửa đường tròn đường kính BC với hai cạnh AB và AC.

∆BOM cân có ˆB=60 nên là tam giác đều.

 và OB=a2

Do đó diện tích hình quạt tròn BOM là :

Sq=πR2n360=π(a2)2.60360=πa224(đvdt)

SBOM=(a2)2.34=a2.316(đvdt)

Vậy S1=SqSBOM=πa224a2316=a2(2π33)48

Dễ thấy S1 = S2.

Vậy diện tích phần hình tròn nằm ngoài của tam giác là : S=2.a2(2π33)48=a2(2π33)24.

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE