Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt BC ở D và cắt đường tròn ở E. Chứng minh rằng:

a) $AB . AC = AD . AE$

b) $B{E^2} = AE.DE.$

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau

+Tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết

a) Ta có AE là phân giác của góc A nên:

$\widehat {BAE} = \widehat {CAE}$ $\Rightarrow$ cung BE = cung CE

Lạicó: $\widehat {ABC} = \widehat {AEC}$ ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó ∆ABD đồng dạng với ∆AEC (g.g)

$\Rightarrow\dfrac{{AB} }{ {AE}} = \dfrac{{AD} }{{AC}}$ $\Rightarrow AB . AC = AD . AE$ .

b) Xét ∆ABE và ∆BDE có :

+) $\widehat {AEB}$ chung

+) $\widehat {BAE} = \widehat {EBC}$ ( góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau, cung BE = cung CE)

Do đó ∆ABE đồng dạng với ∆BDE (g.g)

$\Rightarrow \dfrac{{BE} }{ {DE}} = \dfrac{{AE} }{ {BE}} \Rightarrow B{E^2} = AE.DE$ .

Sachgiaihay.com

Bài Tiếp Theo

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bái 2 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 2 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 2 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 2 – Chương 3 – Hình học 9

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

Đề cương ôn tập học kì 1

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM – TOÁN 9

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

Đề cương ôn tập học kì 2

Câu hỏi tự luyện Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9