Bài tập 39 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có điểm D nằm giữa B và C.

Đề bài

Cho tam giác ABC có điểm D nằm giữa B và C.

Chứng minh:

AB+ACBC2<AD<AB+AC+BC2

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

 

∆ABD có AB – BD < AD < AB + BD (bất đẳng thức trong tam giác)

∆ADC có AC – DC < AD < AC + DC (bất đẳng thức trong tam giác)

Do đó

ABBD+ACDC<AD+AD<AB+BD+AC+DC

=>AB+ACBDDC<2AD<AB+AC+BD+DC

=>AB+AC(BD+DC)<2AD<AB+AC+(BD+DC)

=> AB + AC – BC < 2AD < AB + AC + BC

Vậy AB+ACBC2<AD<AB+AC+BC2

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE