3. Bài 75: Luyện tập

Câu 1

Tính

a) $\frac{2}{5} + \frac{6}{5}$                       

b) $\frac{4}{9} + \frac{7}{9}$                     

c)  $\frac{6}{7} – \frac{4}{7}$                            

d) $\frac{{17}}{{19}} – \frac{{12}}{{19}}$

Phương pháp giải:

– Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

– Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{5} + \frac{6}{5} = \frac{{2 + 6}}{5} = \frac{8}{5}$

b) $\frac{4}{9} + \frac{7}{9} = \frac{{4 + 7}}{9} = \frac{{11}}{9}$

c) $\frac{6}{7} – \frac{4}{7}$=$\frac{{6 – 4}}{7} = \frac{2}{7}$

d) $\frac{{17}}{{19}} – \frac{{12}}{{19}} = \frac{{17 – 12}}{{19}} = \frac{5}{{19}}$

Câu 2

Tính rồi rút gọn:

a) $\frac{2}{9} + \frac{1}{9}$                      

b)  $\frac{5}{6} + \frac{1}{6}$                         

c) $\frac{{11}}{8} – \frac{5}{8}$                              

d) $\frac{5}{{21}} – \frac{2}{{21}}$

Phương pháp giải:

– Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
– Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

b) $\frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1$

c) $\frac{{11}}{8} – \frac{5}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

d) $\frac{5}{{21}} – \frac{2}{{21}} = \frac{3}{{21}} = \frac{1}{7}$

Câu 3

Tính:

a) $\frac{1}{7} + \frac{2}{7} + \frac{3}{7}$                                                                

b) $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} + \frac{8}{9}$

c)  $\frac{{13}}{{14}} – \frac{5}{{14}} – \frac{1}{{14}}$                                                             

d) $\frac{7}{{11}} – \frac{4}{{11}} – \frac{3}{{11}}$

Phương pháp giải:

– Muốn cộng các phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
– Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{1}{7} + \frac{2}{7} + \frac{3}{7}$= $\frac{{1 + 2 + 3}}{7} = \frac{6}{7}$                                                  

b) $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} + \frac{8}{9} = \frac{{2 + 5 + 8}}{9} = \frac{{15}}{9} = \frac{5}{3}$

c)  $\frac{{13}}{{14}} – \frac{5}{{14}} – \frac{1}{{14}}$ = $\frac{{13 – 5 – 1}}{{14}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}$                                    

d) $\frac{7}{{11}} – \frac{4}{{11}} – \frac{3}{{11}}$= $\frac{{7 – 4 – 3}}{{11}} = \frac{0}{{11}} = 0$

Câu 4

Lấy ví dụ hai phân số có cùng mẫu số rồi đố bạn cộng hoặc trừ hai phân số đó.

Phương pháp giải:

Em lấy ví dụ về hai phân số có cùng mẫu số rồi đố bạn cộng hoặc trừ hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ:

$\frac{{15}}{7} + \frac{6}{7} = \frac{{15 + 6}}{7} = \frac{{21}}{7} = 3$

$\frac{{15}}{5} – \frac{3}{5} = \frac{{15 – 3}}{5} = \frac{{12}}{5}$

Câu 5

Một vòi nước chảy vào một bể. Giờ thứ nhất vòi nước chảy được $\frac{2}{5}$bể, giờ thứ hai vòi chảy tiếp được $\frac{1}{5}$ bể. Hỏi sau hai giờ vòi đó chảy được bao nhiêu phần của bể?

Phương pháp giải:

Số phần bể vòi đó chảy được sau 2 giờ = số phần bể giờ thứ nhất chảy được + số phần bể giờ thứ hai chảy được

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Giờ thứ nhất: $\frac{2}{5}$bể

Giờ thứ hai: $\frac{1}{5}$ bể

Sau 2 giờ: ? bể

Bài giải

Sau hai giờ vòi đó chảy được số phần của bể là:

$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$ (bể)

Đáp số: $\frac{3}{5}$ bể

Câu 6

Một công viên có $\frac{5}{8}$diện tích đã trồng hoa và cây xanh, trong đó diện tích trồng hoa bằng $\frac{1}{8}$diện tích của công viên. Hỏi diện tích trồng cây xanh bằng bao nhiêu phần diện tích của công viên?

Phương pháp giải:

Diện tích trồng cây xanh = số phần diện tích trồng hoa và cây xanh – số phần diện tích trồng hoa

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Hoa và cây xanh: $\frac{5}{8}$diện tích

Hoa: $\frac{1}{8}$diện tích

Cây xanh: ? diện tích

Bài giải

Diện tích trồng cây xanh bằng số phần diện tích của công viên là:

$\frac{5}{8} – \frac{1}{8} = \frac{1}{2}$ (diện tích)

Đáp số: $\frac{1}{2}$ diện tích công viên