8. Bài 60: Quy đồng mẫu số các phân số

Câu 1

Tìm mẫu số chung của hai phân số:

_a) $\frac{7}{3}$ và $\frac{8}{{15}}$                                                             

b) $\frac{1}{{64}}$ và $\frac{3}{8}$

c) $\frac{{21}}{{22}}$ và $\frac{7}{{11}}$                                                            

d) $\frac{4}{{25}}$ và $\frac{{72}}{{100}}$

Phương pháp giải:

Mẫu số chung là số chia hết cho mẫu số của hai phân số đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) Vì 15 chia hết cho 3 nên ta chọn 15 làm mẫu số chung của hai phân số $\frac{7}{3}$ và $\frac{8}{{15}}$                                                             

b) Vì 64 chia hết cho 8 nên ta chọn 64 làm mẫu số chung của hai phân số $\frac{1}{{64}}$ và $\frac{3}{8}$

c) Vì 22 chia hết cho 11 nên ta chọn 22 làm mẫu số chung của hai phân số $\frac{{21}}{{22}}$ và $\frac{7}{{11}}$                                                            

d) Vì 100 chia hết cho 25 nên ta chọn 100 làm mẫu số chung của hai phân số $\frac{4}{{25}}$ và $\frac{{72}}{{100}}$

Câu 2

Viết hai phân số $\frac{{11}}{{42}}$ và $\frac{5}{6}$ thành hai phân số có mẫu số chung.

Phương pháp giải:

– Tìm mẫu số chung
– Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số cần quy đồng

– Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thương vừa tìm được

Lời giải chi tiết:

Chọn mẫu số chung là 42

Ta có: $\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 7}}{{6 \times 7}} = \frac{{35}}{{42}}$, giữ nguyên phân số $\frac{{11}}{{42}}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{{11}}{{42}}$ và $\frac{5}{6}$ ta được hai phân số $\frac{{11}}{{42}}$và $\frac{{35}}{{42}}$

Câu 3

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Phương pháp giải:

– Tìm mẫu số chung
– Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số cần quy đồng

– Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thương vừa tìm được

Lời giải chi tiết:

a) Chọn mẫu số chung là 10

$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 5}}{{2 \times 5}} = \frac{5}{{10}}$_, giữ nguyên phân số $\frac{1}{{10}}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{{10}}$ ta được hai phân số $\frac{5}{{10}}$và $\frac{1}{{10}}$

b) Chọn mẫu số chung là 24

$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 8}}{{3 \times 8}} = \frac{8}{{24}}$ _, giữ nguyên phân số $\frac{1}{{24}}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{{24}}$và $\frac{1}{3}$ta được hai phân số $\frac{1}{{24}}$và $\frac{8}{{24}}$

c) Chọn mẫu số chung là 24

$\frac{5}{{12}} = \frac{{5 \times 2}}{{12 \times 2}} = \frac{{10}}{{24}}$, giữ nguyên phân số $\frac{7}{{24}}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{5}{{12}}$và $\frac{7}{{24}}$ta được hai phân số $\frac{{10}}{{24}}$và $\frac{7}{{24}}$

Câu 4

Rút gọn rồi quy đồng mẫu số hai phân số:

Phương pháp giải:

– Rút gọn phân số thành phân số tối giản

– Xác định mẫu số chung

– Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số đã cho

– Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số đã cho

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{{15}}{{12}} = \frac{{15:3}}{{12:3}} = \frac{5}{4}$   ;   $\frac{{27}}{6} = \frac{{27:3}}{{6:3}} = \frac{9}{2}$

Chọn mẫu số chung là 4

Ta có$\frac{9}{2} = \frac{{9 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{{18}}{4}$_, giữ nguyên phân số $\frac{5}{4}$

a) $\frac{{10}}{{28}} = \frac{{10:2}}{{28:2}} = \frac{5}{{14}}$

Chọn mẫu số chung là 14

Ta có: $\frac{{40}}{7} = \frac{{40 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{80}}{{14}}$, giữ nguyên phân số $\frac{5}{{14}}$

c) $\frac{{14}}{{60}} = \frac{{14:2}}{{60:2}} = \frac{7}{{30}}$

Chọn mẫu số chung là 30

Ta có: $\frac{4}{{15}} = \frac{{4 \times 2}}{{15 \times 2}} = \frac{8}{{30}}$ , giữ nguyên phân số $\frac{7}{{30}}$

Câu 5

Nam và Trang làm pano để tuyên truyền phòng chống dịch. Nam dự kiến sẽ dán ảnh vào $\frac{5}{8}$ tấm pano. Trang dự kiến sẽ dán ảnh vào $\frac{3}{4}$tấm pano.

Em hãy quy đồng mẫu số hai phân số chỉ phần pano hai bạn dự kiến sẽ dán ảnh.

Phương pháp giải:

– Xác định mẫu số chung

– Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số đã cho

– Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số đã cho

Lời giải chi tiết:

Ta có $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$_, giữ nguyên phân số $\frac{5}{8}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{5}{8}$ và $\frac{3}{4}$ ta được hai phân số $\frac{5}{8}$và $\frac{6}{8}$

Lý thuyết

>> Xem chi tiết: Lý thuyết: Quy đồng mẫu số các phân số – SGK Cánh diều