13. Bài 85: Luyện tập

Câu 1

Tính.

Phương pháp giải:

– Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
– Muốn nhân một phân số với một số tự nhiên ta lấy tử số nhân với số tự nhiênvà giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a)  $\frac{3}{5} \times \frac{6}{7} = \frac{{3 \times 6}}{{5 \times 7}} = \frac{{18}}{{35}}$                                                 

 b) $\frac{2}{9} \times \frac{{18}}{3} = \frac{{2 \times 18}}{{9 \times 3}} = \frac{{36}}{{27}} = \frac{4}{3}$

c)  $\frac{5}{7} \times 12 = \frac{{5 \times 12}}{7} = \frac{{60}}{7}$                                            

d)  $21 \times \frac{2}{7} = \frac{{21 \times 2}}{7} = \frac{{42}}{7} = 6$

Câu 2

Tính:

Phương pháp giải:

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{5}{9}:\frac{7}{3} = \frac{5}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{{15}}{{63}} = \frac{5}{{21}}$                                           

b) $\frac{2}{7}:\frac{8}{5} = \frac{2}{7} \times \frac{5}{8} = \frac{{10}}{{56}} = \frac{5}{{28}}$

c) $\frac{4}{{15}}:\frac{2}{5} = \frac{4}{{15}} \times \frac{5}{2} = \frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3}$                                         

d) $\frac{7}{9}:\frac{{21}}{9} = \frac{7}{9} \times \frac{9}{{21}} = \frac{{63}}{{189}} = \frac{1}{3}$

Câu 3

Tính (theo mẫu):

a)

Phương pháp giải:

Quan sát ví dụ mẫu rồi thực hiện các phép chia.

Lời giải chi tiết:

a) $6:\frac{1}{4} = \frac{6}{1} \times \frac{4}{1} = 24$                                         

$7:\frac{2}{3} = \frac{7}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{{21}}{2}$

$8:\frac{4}{5} = \frac{8}{1} \times \frac{5}{4} = \frac{{40}}{4} = 10$

b) $\frac{5}{9}:3 = \frac{5}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{{27}}$                                                        

$\frac{3}{4}:15 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{{15}} = \frac{3}{{60}} = \frac{1}{{20}}$

$\frac{7}{6}:12 = \frac{7}{6} \times \frac{1}{{12}} = \frac{7}{{72}}$

Câu 4

Tính:

Phương pháp giải:

– Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
– Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{{2 \times 3 \times 3}}{{5 \times 8 \times 4}} = \frac{{18}}{{160}} = \frac{9}{{80}}$

b) $\frac{1}{3} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{9} = \frac{{1 \times 1 \times 1}}{{3 \times 6 \times 9}} = \frac{1}{{162}}$

c) $\frac{3}{4}:\frac{1}{5}:\frac{7}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{1} \times \frac{8}{7} = \frac{{3 \times 5 \times 8}}{{4 \times 1 \times 7}} = \frac{{120}}{{28}} = \frac{{30}}{7}$

d) $\frac{3}{5}:\frac{1}{5}:\frac{3}{8} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{1} \times \frac{8}{3} = \frac{{3 \times 5 \times 8}}{{5 \times 1 \times 3}} = 8$

Câu 5

Tuấn Anh cắt một sợi dây dài 9dm ra thành các đoạn dây dài $\frac{3}{2}$ dm. Hỏi Tuấn Anh cắt được mấy đoạn dây như vậy?

Phương pháp giải:

Số đoạn dây cắt được = độ dài đoạn dây ban đầu : độ dài mỗi đoạn dây đã cắt ra

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Sợi dây: 9 dm

Mỗi đoạn: $\frac{3}{2}$dm

Cắt được: ? đoạn dây

Bài giải

Tuấn Anh cắt được số đoạn dây là:

$9:\frac{3}{2} = 6$ (đoạn dây)

Đáp số: 6 đoạn dây

Câu 6

Trong một phòng chiếu phim có 60 người xem, biết rằng số trẻ em chiếm $\frac{3}{5}$ số người xem. Hỏi trong phòng chiếu phim đó có bao nhiêu người lớn?

Phương pháp giải:

 Bước 1: Số trẻ em = số người trong phòng chiếu phim x $\frac{3}{5}$

Bước 2: Số người lớn = số người trong phòng chiếu phim- Số trẻ em

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Có: 60 người

Trẻ em: $\frac{3}{5}$số người

Người lớn: ? người

Cách 1:

Số trẻ em trong phòng chiếu phim là:

$60 \times \frac{3}{5} = 36$ (trẻ em)

Số người lớn trong phòng chiếu phim là:

60 – 36 = 24 (người lớn)

Đáp số: 24 người lớn

Cách 2:

Số người lớn trong phòng chiếu phim chiếm số phần là:

$1 – \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ (số người)

Số người lớn trong phòng chiếu phim là:

$60 \times \frac{2}{5} = 24$ (người lớn)

Đáp số: 24 người lớn

Câu 7

Chị Linh đọc hết $\frac{1}{2}$số trang của quyển sách trong 3 ngày. Theo em, nếu cứ đọc với tốc độ như vậy thì trong mấy ngày chị Linh sẽ đọc hết quyển sách đó?

Phương pháp giải:

Bước 1: Số phần trang sách đọc trong 1 ngày = Số phần trang sách đọc trong 3 ngày : 3

Bước 2: Số ngày đọc hết quyển sách = 1 : số phần trang sách đọc trong 1 ngày

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

$\frac{1}{2}$số trang: 3 ngày

Quyển sách: ? ngày

Bài giải

Số phần trang sách chị Linh đọc trong 1 ngày là:

$\frac{1}{2}:3 = \frac{1}{6}$ (trang)

Số ngày chị Linh đọc hết quyển sách là:

$1:\frac{1}{6} = 6$(ngày)

Đáp số: 6 ngày