Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BCG là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BCG là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

a)      Hai vectơ GAGM cùng phương.

b)     Hai vectơ GAGM cùng hướng.

c)      Hai vectơ GAGM ngược hướng.

d)     Độ dài của vectơ AM bằng ba lần độ dài của vectơ MG.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

–  Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác

–  Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Xét ΔABC có: M là trung điểm của BC

G là trọng tâm của ΔABC

AG=23GM.

mặt khác GAGM ngược hướng

nên |AM|=3|MG|

Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE