Giải bài 3.19 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là (Delta + 2 = 0)

Đề bài

Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là $\Delta 😡 + 2 = 0$

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Bước 1: Xác định loại đường conic dựa vào tâm sai e:

+ $0 < e < 1$ thì conic là đường elip

+ $e = 1$ thì conic là đường parabol

+ $e > 1$ thì conic là đường hypebol

Bước 2: Tìm tập hợp các điểm M sao cho $\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = e$

Từ đó kết luận phương trình đường conic.

Lời giải chi tiết

Đường conic có tâm sai bằng 1 thì là parabol.

Điểm $M(x,y)$ thuộc đường conic khi và chỉ khi

$\begin{array}{l}\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{{\left( {x – 2} \right)}^2} + {y^2}} }}{{\left| {x + 2} \right|}} = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x – 2} \right)}^2} + {y^2}} = \left| {x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} + {y^2} = {\left( {x + 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {y^2} = 8x\end{array}$

Bài Tiếp Theo

- Giải mục 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

- Giải bài 3.17 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 3.18 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 3.19 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 3.20 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Giải bài 3.19 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là (Delta + 2 = 0)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton

Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng