Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 1 – Chương 1 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. So sánh (không dùng máy tính hay bảng số):

a. 2 và $\sqrt 5$                            

b. 2 và $\sqrt 5  – 3$

Bài 2. Tìm x, biết:

a. ${x^2} = 2$

b. ${x^2} = 5$

Bài 3. Tìm x, biết:

a. $\sqrt x  < \sqrt 2$

b. $\sqrt x  > \sqrt {2 – x}$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng biến đổi tương đương $0 < a < b \Leftrightarrow \sqrt a  < \sqrt b$

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: $2 < \sqrt 5  \Leftrightarrow {2^2} < {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} \Leftrightarrow 4 < 5$ (hiển nhiên).

b. Ta có: $2 > \sqrt 5  – 3 \Leftrightarrow 5 > \sqrt 5  \Leftrightarrow {5^2} > {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}$

$\Leftrightarrow 25 > 5$ (hiển nhiên)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng ${x^2} = a\left( {a \ge 0} \right)$ 

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \sqrt a \\ x = – \sqrt a \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: ${x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = \sqrt 2 }  \cr   {x =  – \sqrt 2 }  \cr  } } \right.$ $\left( {vì{{\left( { \pm \sqrt 2 } \right)}^2} = 2} \right)$ 

b. Ta có: ${x^2} = 5 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = \sqrt 5 }  \cr   {x =  – \sqrt 5 }  \cr  } } \right.$ $\left( {Vì{{\left( { \pm \sqrt 5 } \right)}^2} = 5} \right)$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

$\begin{array}{l} \sqrt {f\left( x \right)} > \sqrt {g\left( x \right)} \\ \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right) \ge 0 \end{array}$

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: $\sqrt x  < \sqrt 2  \Leftrightarrow 0 \le x < 2$

b. Ta có:

$\eqalign{  & \sqrt x  > \sqrt {2 – x}  \Leftrightarrow x > 2 – x \ge 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x > 2 – x}  \cr   {2 – x \ge 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x > 1}  \cr   {x \le 2}  \cr  } } \right. \cr&\Leftrightarrow 1 < x \le 2. \cr}$  

 Sachgiaihay.com