Giải mục II trang 24, 25 SGK Toán 7 tập 1 – Cánh diều

Luyện tập vận dụng 3

Tính một cách hợp lí:

a) \(1,8 – \left( {\frac{3}{7} – 0,2} \right)\)

b) \(12,5 – \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\)

Phương pháp giải:

a)      Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm hai số thập phân với nhau

b)      Nhóm hai phân số với nhau và thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

a)

\(\begin{array}{l}1,8 – \left( {\frac{3}{7} – 0,2} \right)\\ = 1,8 – \frac{3}{7} + 0,2\\ = \left( {1,8 + 0,2} \right) – \frac{3}{7}\\ = 2 – \frac{3}{7} =\frac{{14}}{7}-\frac{{3}}{7}= \frac{{11}}{7}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}12,5 – \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\\ = 12,5 – \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\\ = 12,5 + \left( { – \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}} \right)\\ = 12,5 + \left( { – 1} \right) = 11,5\end{array}\)

Luyện tập vận dụng 4

Tính một cách hợp lí:

a) \(\left( { – \frac{5}{6}} \right) – \left( { – 1,8} \right) + \left( { – \frac{1}{6}} \right) – 0,8\)

b) \(\left( { – \frac{9}{7}} \right) + \left( { – 1,23} \right) – \left( { – \frac{2}{7}} \right) – 0,77\)

Phương pháp giải:

Nhóm các số hạng thích hợp để tính nhanh: Nhóm các phân số với nhau và các số thập phân với nhau.

Lời giải chi tiết:

a)

 \(\begin{array}{l}\left( { – \frac{5}{6}} \right) – \left( { – 1,8} \right) + \left( { – \frac{1}{6}} \right) – 0,8\\ = \left( { – \frac{5}{6}} \right) + 1,8 + \left( { – \frac{1}{6}} \right) – 0,8\\ = \left[ {\left( { – \frac{5}{6}} \right) + \left( { – \frac{1}{6}} \right)} \right] + \left[ {1,8 – 0,8} \right]\\ =\frac{-6}{6}+1=  – 1 + 1 = 0\end{array}\)

b)

 \(\begin{array}{l}\left( { – \frac{9}{7}} \right) + \left( { – 1,23} \right) – \left( { – \frac{2}{7}} \right) – 0,77\\ = \left[ {\left( { – \frac{9}{7}} \right) – \left( { – \frac{2}{7}} \right)} \right] + \left[ {\left( { – 1,23} \right) – 0,77} \right]\\ =\frac{-7}{7}+(-2)=  – 1 + \left( { – 2} \right) =  – 3\end{array}\)