Giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: (A = sqrt {{{left( {1 + 2sqrt 2 } right)}^2}} – sqrt {{{left( {1 – 2sqrt 2 } right)}^2}} .)

Đề bài

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} – \sqrt {{{\left( {1 – 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chú ý: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)và quy tắc dấu ngoặc (có dấu trừ trước ngoặc thì phá ngoặc đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} – \sqrt {{{\left( {1 – 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| – \left| {1 – 2\sqrt 2 } \right|\\ = 1 + 2\sqrt 2 – \left( {2\sqrt 2 – 1} \right)\\ = 1 + 2\sqrt 2 – 2\sqrt 2 + 1\\ = 2\end{array}\)

Bài Tiếp Theo

- Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải mục 2 trang 46, 47, 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức