Giải bài 9.19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;

b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.

Lời giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega  \right) \ = {6^2}\; =36$ .

a) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”

Ta có $A = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}$ suy ra $n\left( A \right) = 5$

Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{5}{{36}}$

b) Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”

Gọi C là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”

$C = \left\{ {\left( {3;6} \right),\left( {4;5} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right)} \right\}$ suy ra $n\left( C \right) = 10$

Ta có: $n\left( B \right) = n\left( \Omega  \right) – n\left( A \right) – n\left( C \right) = 21$

Vậy xác suất của biến cố B là $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}$.