Giải bài 7.38 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm giá trị của x biết rằng:

a) 3x² – 3x(x – 2) = 36

b) 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = -36

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}3x\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}36\\ \Leftrightarrow 3{x^2}-{\rm{ [}}3x.x + 3x.( – 2)] = 36\\ \Leftrightarrow 3{x^2} – (3{x^2} – 6x) = 36\\ \Leftrightarrow 3{x^2} – 3{x^2} + 6x = 36\\ \Leftrightarrow 6x = 36\\ \Leftrightarrow x = 36:6\\ \Leftrightarrow x = 6\end{array}\)

Vậy x = 6

\(\begin{array}{l}b){\rm{ }}5x\left( {4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}2x\left( {10{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }} – 36\\ \Leftrightarrow 5x.4{x^2} + 5x.( – 2x) + 5x.1 – [2x.10{x^2} + 2x.( – 5x) + 2x.2] =  – 36\\ \Leftrightarrow 20{x^3} – 10{x^2} + 5x – (20{x^3} – 10{x^2} + 4x) =  – 36\\ \Leftrightarrow 20{x^3} – 10{x^2} + 5x – 20{x^3} + 10{x^2} – 4x =  – 36\\ \Leftrightarrow (20{x^3} – 20{x^3}) + ( – 10{x^2} + 10{x^2}) + (5x – 4x) =  – 36\\ \Leftrightarrow x =  – 36\end{array}\)

Vậy x = -36