Giải bài 5 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho sơ đồ mạch điện như Hình 3. Biết \({R_1} = 4\Omega ,{\rm{ }}{R_2} = 4\Omega \) và \({R_3} = 8\Omega \). Tìm các cường độ dòng điện \({I_1},{I_2},{I_3}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({I_1} = {I_2} + {I_3}\)

\(\begin{array}{l}{I_2}{R_2} = {I_3}{R_3} \Leftrightarrow 4{I_2} = 8{I_3} \Leftrightarrow {I_2} = 2{I_3}\\{U_1} + {U_2} = 4 \Leftrightarrow {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2} = 4 \Leftrightarrow {I_1} + {I_2} = 1\end{array}\)

Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

\(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} – {I_2} – {I_3} = 0\\{I_2} – 2{I_3} = 0\\{I_1} + {I_2} = 1\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \({I_1} = \frac{3}{5},{I_2} = \frac{2}{5},{I_3} = \frac{1}{5}\)

Vậy \({I_1} = \frac{3}{5}A,{I_2} = \frac{2}{5}A,{I_3} = \frac{1}{5}A\)