Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức

Cho Hình 4.20, biết AB = CB,AD = CD,

Đề bài

Cho Hình 4.20, biết $AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }$

a) Chứng minh rằng $\Delta ABD = \Delta CBD$ .

b) Tính $\widehat {ABC}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách chỉ ra 3 cặp cạnh bằng nhau (c.c.c).

b) $\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD}$

Lời giải chi tiết

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CBD$ có:

DA=DC(gt)

BD chung

BA=BC

Vậy $\Delta ABD = \Delta CBD$ (c.c.c)

b) Ta có $\widehat A = \widehat C = {90^o}$ (hai góc tương ứng)

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:

$\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow {90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {DBC} = {60^o}\end{array}$

Mà $\Delta ABD = \Delta CBD$ nên $\widehat {ABD} = \widehat {CBD}$ ( 2 góc tương ứng)

$\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\\\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}$

Bài Tiếp Theo

- Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác SGK Toán 7 – Kết nối tri thức

- Giải mục 1 trang 63, 64, 65 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải mục 2 trang 65, 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 4.4 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 4.5 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

GIẢI SGK TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC – MỚI NHẤT

Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Bài 20. Tỉ lệ thức

Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Luyện tập chung trang 10

Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 19

Bài tập cuối chương VI

Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến

Bài 24. Biểu thức đại số

Bài 25. Đa thức một biến

Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Luyện tập chung trang 34

Bài 27. Phép nhân đa thức một biến

Bài 28. Phép chia đa thức một biến

Luyện tập chung trang 44

Bài tập cuối chương VII

Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Bài 29. Làm quen với biến cố

Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố

Luyện tập chung trang 56

Bài tập cuối chương VIII

Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Luyện tập chung trang 70

Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Luyện tập chung trang 82

Bài tập cuối chương IX

Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn

Bài 36. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Luyện tập trang 92

Bài 37. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Luyện tập trang 100

Bài tập cuối chương X

Hoạt động thực hành trải nghiệm tập 2

Đại lượng tỉ lệ trong đời sống

Hộp quà và chân đế lịch để bàn của em