Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 9 – Bài 1 – Chương 1 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 9 – Bài 1 – Chương 1 – Hình học 9

Đề bài

Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với cạnh huyền BC(DBC). Chứng minh : A{B^2} = B{D^2} – C{D^2}

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng: Cho tam giác ABC vuông tại A ta có: B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} (Định lí Pitago). 

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Nối BM. Xét tam giác BDM vuông ta có: 

B{D^2} = B{M^2} – M{D^2} (định lí Pi-ta-go)

Xét tam giác CDM có D{C^2} = M{C^2} – M{D^2} (định lý Pi-ta-go)

\Rightarrow B{D^2} – D{C^2} = B{M^2} – M{C^2} (1)

Xét tam giác vuông BAM ta có:

A{B^2} = B{M^2} – A{M^2} (2) (định lí Pi-ta-go)

Lại có MA = MC ( vì M là trung điểm của AC)

\Rightarrow B{D^2} – D{C^2} = A{B^2} (đpcm)

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE