Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 1 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Rút gọn : \(A = 3\sqrt 2  – \sqrt {6 – 4\sqrt 2 } \)

Bài 2. Cho biểu thức : \(P = \sqrt {9{x^2} – 6x + 1}  + 1 – 4x\)

Tìm \(x > 1\) sao cho \(P = -4\)

Bài 3. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : \(\sqrt {{{ – 3} \over {x – 5}}} \)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{   A &= 3\sqrt 2  – \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 2 } \right)}^2}}   \cr  &  = 3\sqrt 2  – \left| {2 – \sqrt 2 } \right|  \cr  &  = 3\sqrt 2  – \left( {2 – \sqrt 2 } \right)  \cr  &  = 4\sqrt 2  – 2  \cr} \)

(Vì \({\,2 – \sqrt 2  > 0 \Rightarrow \left| {2 – \sqrt 2 } \right| = 2 – \sqrt 2 } \) )

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & P = \sqrt {{{\left( {3x – 1} \right)}^2}}  + 1 – 4x  \cr  &  = \left| {3x – 1} \right| + 1 – 4x \cr} \) 

Vì \(x > 1 ⇒ 3x > 3 ⇒ 3x – 1 > 3 -1\) hay \(3x – 1 > 2 > 0\)

\(⇒ | 3x – 1 | = 3x – 1\)

Vậy: \(P = 3x – 1 + 1 – 4x = -x\)

Ta có: \(P = -4 ⇔ -x = -4 ⇔ x = 4\) (thỏa mãn điều kiện \(x > 1\))

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A\ge 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{ – 3} \over {x – 5}}} \) có nghĩa

\( \Leftrightarrow {{ – 3} \over {x – 5}} \ge 0 \Leftrightarrow x – 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5\)

Sachgiaihay.com