Bài 42 trang 58 SBT toán 9 tập 2

LG a

\(3\) và \(5\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x – {x_1}} \right)\left( {x – {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(3\) và \(5\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x – 3} \right)\left( {x – 5} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} – 5x – 3x + 15 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} – 8x + 15 = 0 \cr} \)

LG b

\(-4\) và \(7\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x – {x_1}} \right)\left( {x – {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(-4\) và \(7\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x + 4} \right)\left( {x – 7} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} – 7x + 4x – 28 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} – 3x – 28 = 0 \cr} \)

LG c

\(-5\) và \(\displaystyle {1 \over 3}\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x – {x_1}} \right)\left( {x – {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(-5\) và \(\displaystyle {1 \over 3}\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x + 5} \right)\left( {x – {1 \over 3}} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} – {1 \over 3}x + 5x – {5 \over 3} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 3{x^2} + 14x – 5 = 0 \cr} \)

LG d

\(1,9\) và \(5,1\);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x – {x_1}} \right)\left( {x – {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(1,9\) và \(5,1\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x – 1,9} \right)\left( {x – 5,1} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} – 5,1x – 1,9x + 9,69 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} – 7x + 9,69 = 0 \cr} \)

LG e

\(4\) và \(1 – \sqrt 2 \);

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x – {x_1}} \right)\left( {x – {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(4\) và \(1 – \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình:

\( \left( {x – 4} \right)\left[ {x – \left( {1 – \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \)

\( \Leftrightarrow \left( {x – 4} \right)\left( {x – 1 + \sqrt 2 } \right) = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} – x + \sqrt 2 x – 4x + 4 – 4\sqrt 2 = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} – \left( {5 – \sqrt 2 } \right)x + 4 – 4\sqrt 2 = 0  \)

LG f

\(3 – \sqrt 5 \) và \(3 + \sqrt 5 \)

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x – {x_1}} \right)\left( {x – {x_2}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Hai số \(3 – \sqrt 5 \) và \(3 + \sqrt 5 \) là nghiệm của phương trình:

\( \left[ {x – \left( {3 – \sqrt 5 } \right)} \right]\left[ {x – \left( {3 + \sqrt 5 } \right)} \right] = 0 \) 

\( \Leftrightarrow {x^2} – \left( {3 + \sqrt 5 } \right)x – \left( {3 – \sqrt 5 } \right)x \)\(\,+ \left( {3 – \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right) = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} – 6x + 4 = 0  \).

Sachgiaihay.com