Bài 12 trang 144 SGK Giải tích 12

Cho hai số phức z1, z2. Biết rằng z1 + z2 và z1. z2 là hai số thực. Chứng minh rằng z1, z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Đề bài

Cho hai số phức z1,z2z1,z2. Biết rằng z1+z2z1+z2 và z1.z2z1.z2 là hai số thực. Chứng minh rằng z1,z2z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Đặt z1+z2=az1+z2=a; z1.z2=b;a,b∈R. Khi đó z1,z2 là nghiệm của phương trình z2–az+b=0.

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Lời giải chi tiết

Đặt z1+z2=a; z1.z2=b;a,b∈R

Khi đó, z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình  

(z–z1)(z–z2)=0⇔z2–z.z2–z.z1+z1z2=0⇔z2–(z1+z2)z+z1z2=0⇔z2–az+b=0

Đó là phương trình bậc hai đối với hệ số thực. Suy ra điều phải chứng minh.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN GIẢI TÍCH – TOÁN 12

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đường tiệm cận
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Ôn tập Chương I – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô

CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 1. Lũy thừa
Bài 2. Hàm số lũy thừa
Bài 3. Lôgarit
Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit
Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Ôn tập Chương II – Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1.Nguyên hàm
Bài 2. Tích phân
Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.
Ôn tập Chương III – Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC

Bài 1. Số phức
Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức
Bài 3. Phép chia số phức
Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Ôn tập Chương IV – Số phức

ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIẢI TÍCH 12

HÌNH HỌC – TOÁN 12

CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN

Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Ôn tập chương I – Khối đa diện

CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Bài 2. Mặt cầu
Ôn tập chương II – Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Bài 2. Phương trình mặt phẳng
Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Ôn tập chương III – Phương pháp toạ độ trong không gian

ÔN TẬP CUỐI NĂM – HÌNH HỌC 12

Câu hỏi tự luyện Toán 12

TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12

TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12

TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12

TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12

TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12

TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12

TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT