Bài 12 trang 144 SGK Giải tích 12

Cho hai số phức z1, z2. Biết rằng z1 + z2 và z1. z2 là hai số thực. Chứng minh rằng z1, z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Đề bài

Cho hai số phức z1,z2. Biết rằng z1+z2 z1.z2 là hai số thực. Chứng minh rằng z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Đặt z1+z2=a; z1.z2=b;a,bR. Khi đó z1,z2 là nghiệm của phương trình z2az+b=0.

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Lời giải chi tiết

Đặt z1+z2=a; z1.z2=b;a,bR

Khi đó, z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình  

(zz1)(zz2)=0z2z.z2z.z1+z1z2=0z2(z1+z2)z+z1z2=0z2az+b=0

Đó là phương trình bậc hai đối với hệ số thực. Suy ra điều phải chứng minh.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE