Giải bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động trên đường nào.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động trên đường nào.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Vẽ ảnh của đường tròn (O; R) qua  Sau đó suy luận để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Gọi I là tâm của hình bình hành ABCD, do đó I là trung điểm AC và BD.

Do AC cố định nên I cũng cố định.

Do I là trung điểm của BD nên D=ĐI(B).

Gọi (O′;R′) là ảnh của (O;R) qua ĐI

Khi đó đường tròn  có tâm O′=ĐI(O),R′=R.

Vậy khi điểm B di động trên (O; R) thì điểm D di động trên (O′;R), với O’ là điểm đối xứng với O qua I.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng

Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình
Bài 2. Phép tịnh tiến
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép đối xứng tâm
Bài 5. Phép quay
Bài 6. Phép vị tự
Bài 7. Phép đồng dạng
Bài tập cuối chuyên đề 1
Bài 1. Đồ thị

Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị

Bài 2. Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Bài 3. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
Bài tập cuối chuyên đề 2

Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật

Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối
Bài 2. Bản vẽ kĩ thuật
Bài tập cuối chuyên đề 3