Giải bài 3.9 trang 39 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác. b) Tính diện tích của tam giác. c) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác.

Đề bài

Cho tam giác ABCa=4,ˆC=60,b=5.

a) Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.

b) Tính diện tích của tam giác.

c) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Áp dụng định lý cosin để tính cạnh c2=a2+b22ab.cosC

– Áp dụng định lý cosin để tính các góc cosA=b2+c2a22bccosB=a2+c2b22ac

– Diện tích ΔABCS=12absinC

– Tính độ dài đường trung tuyến m2a=b2+c22a24

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) Áp dụng định lý cosin, ta có:

c2=a2+b22ab.cosCc2=42+522.4.5.cos60c2=16+2540.12=21c=21

Áp dụng định lý cosin, ta có:

{cosA=b2+c2a22bccosB=a2+c2b22ac{cosA=25+21161021cosB=16+2125821{cosA=321cosB=2321{ˆA49ˆB71

b) Diện tích ΔABCS=12absinC=12.4.5.sin60=12.4.5.32=53(đvdt)

c) Độ dài đường trung tuyến từ đỉnh A của ΔABC là:

m2a=b2+c22a24m2a=25+212164m2a=234=19ma=19.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE