Giải bài 7.46 trang 36 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:

Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d’} \right):y = a’x + b’\left( {a’ \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a’,b \ne b’\)

b) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ đồ thị:

+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:

– Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

– Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ – b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { – \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.

– Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)

c) + Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng theo các bước:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.

Bước 2: Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số ta tìm được tung độ giao điểm.

+ Tam giác OAB vuông tại O nên diện tích tam giác AOB là: \(S = \frac{1}{2}OA.OB\)