Giải bài 7.46 trang 36 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số y=(2m1)x+5(m12)

Đề bài

Cho hàm số y=(2m1)x+5(m12)

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=3x

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu a.

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số ở câu b và đồ thị của hàm số y=x+5. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+5 với trục Ox.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:

Cho hai đường thẳng (d):y=ax+b(a0)(d):y=ax+b(a0). Khi đó, d song song với d’ nếu a=a,bb

b) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b(a0) để vẽ đồ thị:

+ Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị của hàm số y=ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

+ Khi b0, ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:

– Cho x=0 thì y=b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

– Cho y=0 thì x=ba, ta được điểm Q(ba;0) thuộc trục hoành Ox.

– Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y=ax+b

c) + Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng theo các bước:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.

Bước 2: Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số ta tìm được tung độ giao điểm.

+ Tam giác OAB vuông tại O nên diện tích tam giác AOB là: S=12OA.OB

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) Vì đồ thị hàm số y=(2m1)x+5 song song với đường thẳng y=3x nên 2m1=3

2m=2, suy ram=1 (thỏa mãn)

b) Với m=1 ta có: y=3x+5

Đồ thị hàm số y=3x+5 đi qua hai điểm D(0;5),C(53;0)

 

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=x+5y=3x+5 là nghiệm của phương trình: x+5=3x+5

x=0 nên y=5

Do đó, điểm A(0;5)

Vì B là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+5 với trục Ox nên x+5=0, suy ra x=5

Do đó, B(5;0)

Vì tam giác OAB vuông tại O nên diện tích tam giác OAB là: 12OA.OB=12.5.|5|=252

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

SBT TOÁN TẬP 2 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG