6. Bài 78: Luyện tập

Câu 1

Tính.

Phương pháp giải:

– Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
– Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{1}{4} + \frac{3}{8} = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$                                                    

b) $\frac{5}{{12}} + \frac{7}{3} = \frac{5}{{12}} + \frac{{28}}{{12}} = \frac{{33}}{{12}}$

c) $\frac{3}{{16}} + \frac{9}{4} = \frac{3}{{16}} + \frac{{36}}{{16}} = \frac{{39}}{{16}}$                                              

d) $\frac{9}{{14}} – \frac{4}{7} = \frac{9}{{14}} – \frac{8}{{14}} = \frac{1}{{14}}$

e) $\frac{2}{5} – \frac{4}{{15}} = \frac{6}{{15}} – \frac{4}{{15}} = \frac{2}{{15}}$                                                

g) $\frac{8}{7} – \frac{{10}}{{21}} = \frac{{24}}{{21}} – \frac{{10}}{{21}} = \frac{{14}}{{21}} = \frac{2}{3}$

Câu 2

Rút gọn rồi tính:

a) $\frac{8}{{18}} + \frac{5}{3}$               

b) $\frac{8}{{24}} + \frac{4}{{48}}$                 

c) $\frac{{20}}{{15}} – \frac{4}{{45}}$                      

d) $\frac{{40}}{{32}} – \frac{1}{2}$

Phương pháp giải:

– Rút gọn các phân số thành phân số tối giản

– Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
– Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{8}{{18}} + \frac{5}{3} = \frac{4}{9} + \frac{5}{3} = \frac{4}{9} + \frac{{15}}{9} = \frac{{19}}{9}$                                         

b) $\frac{8}{{24}} + \frac{4}{{48}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{{12}} = \frac{4}{{12}} + \frac{1}{{12}} = \frac{5}{{12}}$

c) $\frac{{20}}{{15}} – \frac{4}{{45}} = \frac{4}{3} – \frac{4}{{45}} = \frac{{60}}{{45}} – \frac{4}{{45}} = \frac{{56}}{{45}}$                                     

d) $\frac{{40}}{{32}} – \frac{1}{2} = \frac{5}{4} – \frac{1}{2} = \frac{5}{4} – \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$

Câu 3

Tính (theo mẫu):

Phương pháp giải:

Ta có thể viết các số tự nhiên dưới dạng phân số, sau đó thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) $5 + \frac{3}{2} = \frac{{10}}{2} + \frac{3}{2} = \frac{{13}}{2}$                                         

$\frac{3}{4} + 2 = \frac{3}{4} + \frac{8}{4} = \frac{{11}}{4}$

$\frac{8}{9} + 3 = \frac{8}{9} + \frac{{27}}{9} = \frac{{35}}{9}$

b) $1 – \frac{1}{2} = \frac{2}{2} – \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$                                            

$5 – \frac{7}{3} = \frac{{15}}{3} – \frac{7}{3} = \frac{8}{3}$

$\frac{{11}}{2} – 3 = \frac{{11}}{2} – \frac{6}{2} = \frac{5}{2}$

Câu 4

Chọn đáp án đúng:

Báo gấm và lợn rừng cùng chạy. Khi lợn rừng chạy được $\frac{1}{6}$quãng đường thì báo gấm chạy được $\frac{1}{2}$quãng đường đó. Hỏi báo gấm chạy nhanh hơn lợn rừng bao nhiêu phần quãng đường?

A. $\frac{2}{3}$                           

B.$\frac{2}{8}$                             

C.$\frac{5}{6}$                            

D.$\frac{1}{3}$

Phương pháp giải:

Số phần quãng đường báo gấm chạy nhanh hơn lợn rừng = số phần quãng đường báo gấm chạy được – số phần quãng đường lợn rừng chạy được

Lời giải chi tiết:

Báo gấm chạy nhanh hơn lợn rừng số phần quãng đường là: $\frac{1}{2} – \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ (quãng đường)

Chọn D.

Câu 5

Nguyên liệu mẹ mua về làm bánh gồm có: $\frac{9}{4}$ kg gạo nếp, $\frac{1}{2}$ kg đỗ xanh, $\frac{3}{4}$ kg thịt. Hỏi mẹ đã mua tất cả bao nhiêu ki-lô-gam nguyên liệu?

Phương pháp giải:

Số ki-lô-gam nguyên liệu mẹ đã mua = số kg gạo nếp + số kg đỗ xanh + số kg thịt

Lời giải chi tiết:

Số ki-lô-gam nguyên liệu mẹ đã mua là:

$\frac{9}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2}$ (kg)

Đáp số: $\frac{7}{2}$kg nguyên liệu

Câu 6

Hãy giúp bạn Voi tìm được vườn mía bằng cách thực hiện đúng các phép cộng, phép trừ hai phân số trên đường đi:

Phương pháp giải:

– Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
– Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

Lời giải chi tiết: