Giải bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức (A = sqrt {{{left( {sqrt 3 – 2} right)}^2}} + sqrt {4{{left( {2 + sqrt 3 } right)}^2}} – frac{1}{{2 – sqrt 3 }}.)

Đề bài

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 – 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} – \frac{1}{{2 – \sqrt 3 }}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\frac{1}{{A – \sqrt B }} = \frac{{A + \sqrt B }}{{\left( {A – \sqrt B } \right)\left( {A + \sqrt B } \right)}} = \frac{{A + \sqrt B }}{{{A^2} – B}}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 – 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} – \frac{1}{{2 – \sqrt 3 }}\\ = \left| {\sqrt 3 – 2} \right| + 2\left| {2 + \sqrt 3 } \right| – \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\\ = 2 – \sqrt 3 + 4 + 2\sqrt 3 – \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 – 3}}\\ = 6 + \sqrt 3 – 2 – \sqrt 3 \\ = 4\end{array}\)

Bài Tiếp Theo

- Giải bài tập 3.32 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.34 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.35 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.36 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức (A = sqrt {{{left( {sqrt 3 – 2} right)}^2}} + sqrt {4{{left( {2 + sqrt 3 } right)}^2}} – frac{1}{{2 – sqrt 3 }}.)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 3. Căn bậc hai và căn bậc ba

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 5. Đường tròn

Hoạt động thực hành trải nghiệm