Giải bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {5;6} \right),C\left( {2;3} \right),D\left( { – 1; – 1} \right).\) Đường thẳng \(4x – 3y =  – 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

A. A và B;

B. B và C;

C. C và D;

D. D và A.

Lời giải chi tiết

Thay tọa độ của điểm \(A\left( {1;2} \right)\) vào đường thẳng ta có: \(4.1 – 3.2 =  – 1\) (vô lí)

Thay tọa độ của điểm \(B\left( {5;6} \right)\) vào đường thẳng ta có: \(4.5 – 3.6 =  – 1\) (vô lí)

Thay tọa độ của điểm \(C\left( {2;3} \right)\) vào đường thẳng ta có:  (luôn đúng)

Thay \(4.2 – 3.3 =  – 1\)y tọa độ của điểm \(D\left( { – 1; – 1} \right)\) vào đường thẳng ta có: \(4.\left( { – 1} \right) – 3.\left( { – 1} \right) =  – 1\) (luôn đúng)

Vậy điểm \(C\left( {2;3} \right)\) và \(D\left( { – 1; – 1} \right)\) thuộc đường thẳng \(4x – 3y =  – 1.\) Vậy đáp án đúng là đáp án C.