Giải bài 5.18 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left[ {\left( {m – x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = – \infty \).

Đề bài

Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left[ {\left( {m – x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = – \infty \). Xác định dấu của m.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.

– Với c là hằng số, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } c = c\)

– Với k là một số nguyên dương, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left[ {\left( {m – x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {x^2}\left( {\frac{m}{x} – 1} \right)\left( {m + \frac{1}{x}} \right) = – m\)

Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left[ {\left( {m – x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = – \infty \) thì \(m > 0\)

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 5.11 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 5.12 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 5.13 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 5.14 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 5.15 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 5.16 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 5.17 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 5.18 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 5.19 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 5.20 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống