Giải bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12

Đề bài

Hàm số \(\displaystyle y = {{2x – 5} \over {x + 3}}\) đồng biến trên:

A. \(\displaystyle \mathbb R\)                            B. \(\displaystyle (-∞, 3)\)        

C. \(\displaystyle (-3, + ∞)\)             D. \(\displaystyle \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} – 3\} \)

Lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số : \(\displaystyle D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} – 3\} \)

Có \(\displaystyle y’ = {{11} \over {{{(x + 3)}^2}}} > 0,\forall x \in D\)

Hàm số đồng biến trên \(\displaystyle \left( { – \infty ;\; – 3} \right) \) và \(\displaystyle \left( { – 3; + \infty } \right).\)

Chọn đáp án C.

Lưu ý:

Khi kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến thì không kết luận gộp, chẳng hạn: \(\displaystyle (a; b) \cup (c; d) \) hay \(\displaystyle R\backslash \left\{ a \right\}\) mà chỉ được kết luận từng khoảng rời nhau, như là:\(\displaystyle (a; b) \) và \(\displaystyle (c; d);\) \(\left( { – \infty ;a} \right)\) và \(\left( { a; + \infty } \right)\).

Sachgiaihay.com