Giải bài 3 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho phép dời hình f biến hình vuông ℋ có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông ℋ ’. Tìm diện tích của ℋ ’.

Đề bài

Cho phép dời hình f biến hình vuông ℋ có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông ℋ ’. Tìm diện tích của ℋ ’.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Phép dời hình bảo toàn:

– Tính thẳng hàng của 3 điểm và thứ tự của ba điểm thẳng hàng.

– Tính song song của hai đường thẳng.

– Độ lớn của một góc.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Giả sử ABCD là hình vuông ℋ.

Khi đó ta gọi A’B’C’D’ là hình vuông ℋ ’.

Theo hệ quả của phép dời hình, ta có phép dời hình f biến \(\Delta ABC\) thành  thỏa mãn .

Tương tự như vậy, ta có \(\Delta ADC{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta A’D’C’.\)

Ta có \({S_{H’}}\; = {\rm{ }}{S_{\Delta A’B’C’}}\; + {\rm{ }}{S_{\Delta A’D’C’}}\; = {\rm{ }}{S_{\Delta ABC}}\; + {\rm{ }}{S_{\Delta ADC}}\; = {\rm{ }}{S_H}\; = {\rm{ }}{2^2}\; = {\rm{ }}4{\rm{ }}(c{m^2}).\)

Vậy diện tích của ℋ ’ bằng 4 cm2.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng

Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình
Bài 2. Phép tịnh tiến
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép đối xứng tâm
Bài 5. Phép quay
Bài 6. Phép vị tự
Bài 7. Phép đồng dạng
Bài tập cuối chuyên đề 1
Bài 1. Đồ thị

Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị

Bài 2. Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Bài 3. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
Bài tập cuối chuyên đề 2

Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật

Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối
Bài 2. Bản vẽ kĩ thuật
Bài tập cuối chuyên đề 3