Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{0,001}}$;

b) $\sqrt[5]{{ – 32}}$;

c) $\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}}$;

d) $– \sqrt[6]{{{{100}^3}}}$;

e) $\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3  – 2} \right)}^4}}}$;

g) $\sqrt[5]{{{{\left( {2 – \sqrt 5 } \right)}^5}}}$.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[3]{{0,001}} = \sqrt[3]{{0,{1^3}}} = 0,1$;

b) $\sqrt[5]{{ – 32}} = \sqrt[5]{{{{\left( { – 2} \right)}^5}}} =  – 2$;

c) $\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}}} = \frac{3}{2}$;

d) $– \sqrt[6]{{{{100}^3}}} =  – \sqrt[6]{{{{10}^6}}} =  – 10$;

e) $\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3  – 2} \right)}^4}}} = \left| {\sqrt 3  – 2} \right| = 2 – \sqrt 3$;

g) $\sqrt[5]{{{{\left( {2 – \sqrt 5 } \right)}^5}}} = 2 – \sqrt 5$.