Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 8 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 8 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là AB, vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA. Vẽ dây cung AC của (O) cắt nửa đường tròn (O’) tại D. Chứng minh:

a. Đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc tại A.

b. O’D và OC song song với nhau.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a. So sánh hiệu hai bán kính với khoảng cách hai tâm

b.Ta chỉ ra một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc chứng minh D là trung điểm của AC và OD song song với BC

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a. Ta có ba điểm A, O’, O thẳng hàng và OO=OAOA(d=RR)

Chứng tỏ (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A.

b. Ta có: ∆AO’D cân (vì OA=OD=R) ˆA1=ˆD1(1)

Tương tự ∆AOC cân ˆA1=ˆC1(2)

Từ (1) và (2) ta có: ˆD1=ˆC1 ⇒ O’D// OC (cặp góc đồng vị bằng nhau)

Chú ý: Các bạn có thể giải thêm câu c sau đây: Chứng minh D là trung điểm của AC và OD song song với BC.

Hướng dẫn : D thuộc nửa đường tròn đường kính AO nên ^ADO=90. Khi đó D là trung điểm của AC (định lí đường kính dây cung)

⇒ OD là đường trung bình của ∆AOC, suy ra OD // BC.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE