Trả lời câu hỏi 1 trang 101 SGK Giải tích 12

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi …

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y=2x+1, trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=t (1t5) (H.45).

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

LG a

Tính diện tích S của hình T khi t=5 (H.46).

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính diện tích hình thang ABCD(AB//CD) là:S=(AB+CD).h2

Lời giải chi tiết:

(Hình 46)

Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0),D là điểm có tọa độ (5,0). B,C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x=1x=5 với đường thẳng y=2x+1.

– Khi đó BC sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3)(5,11).

– Ta có: AB=3,CD=11,AD=4. Diện tích hình thang:

ABCD=(AB+CD).AD2=28

LG b

Tính diện tích S(t) của hình T khi x[1;5].

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính diện tích hình thang ABCD(AB//CD) là:S=(AB+CD).h2

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (t,0). B, C\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng x=1x=t với đường thẳng y=2x+1.

– Khi đó ta có B(1,3)C(t,2t+1).

– Ta có AB=3,AD=t1,CD=2t+1.

– Khi đó diện tích hình thang:

S(t)=(AB+CD).AD2 =(3+2t+1).(t1)2 =t2+t2

Do đó S(t)=t2+t2

LG c

Chứng minh rằng S(t) là một nguyên hàm của f(t)=2t+1,t[1;5] và diện tích S=S(5)S(1).

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính diện tích hình thang ABCD(AB//CD) là:S=(AB+CD).h2

Lời giải chi tiết:

Vì S(t)=(t2+t2) =2t+1 nên hàm số S(t) là một nguyên hàm của hàm số f(t)=2t+1,t[1;5].

Dễ thấy S(5)S(1) =(52+52)(12+12) =28=S hay S=S(5)S(1).

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE